Matematik

Monotoniforhold, differentialregning

10. januar 2019 af GymLiv - Niveau: B-niveau

Hej alle opgaven er vedhæftet som billede, og jeg må gerne bruge hjælpemidler.

På forhånd tak :)

Vedhæftet fil: opg.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. januar 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. januar 2019 af mathon

$\small f{\, }'(x)=0.5\cdot 3\cdot x^{3-1}-3\cdot 2\cdot x^{2-1}+4.5\cdot 1\cdot x^{1-1}+0$

$\small \small f{\, }'(x)=15x^2-6x+4.5=1.5\left (x^2-4x+3 \right )=1.5\cdot \left (x-1 \right )\left (x-3 \right )$

Svar #3
10. januar 2019 af GymLiv

#2
$\small f{\, }'(x)=0.5\cdot 3\cdot x^{3-1}-3\cdot 2\cdot x^{2-1}+4.5\cdot 1\cdot x^{1-1}+0$

$\small \small f{\, }'(x)=15x^2-6x+4.5=1.5\left (x^2-4x+3 \right )=1.5\cdot \left (x-1 \right )\left (x-3 \right )$

Men dette er vel ikke monotoniforhold, for det ville vel lyde sådan her eksempelvis: f er voksende i intervallet [? ; ?[ og f er aftagende i [? ;?] ??

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. januar 2019 af mathon

Det var meningen, at du selv skulle ræsonnere dig til nedenstående:

$\textup{fortegnsvariation}$
$\textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$    $+$    $0$    $-$       $0$    $+$
     $x\textup{:}$ ________ $1$ ________ $3$ ________
$\textup{ekstrema:}$ $\textup{lok max}$    $\textup{lok min}$
$\textup{monotoni}$
$\textup{for }f(x)\textup{:}$    $\nearrow$    $\searrow$    $\nearrow$

Skriv et svar til: Monotoniforhold, differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.