Matematik

Komplekse tal

16. januar kl. 12:58 af kinke123 - Niveau: Universitet/Videregående

Tallet A er rent imaginært tal. Angiv A:

A=(\frac{3\sqrt{3}}{2}+\frac{3i}{2})^{3}

Hvordan løser jeg denne i hånden, da min lommeregner ikke vil regne med imaginære tal :(


Brugbart svar (1)

Svar #1
16. januar kl. 13:10 af janhaa

remember this relation:

(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3


Brugbart svar (1)

Svar #2
16. januar kl. 13:16 af janhaa

(1,5*\sqrt{3}+1,5i)^3=(1,5*\sqrt{3})^3+3*(1,5*\sqrt{3})^2*(1,5i)+3*(1,5*\sqrt{3})*(1,5i)^2+(1,5i)^3=27i


Brugbart svar (1)

Svar #3
16. januar kl. 14:25 af SuneChr

A=27\left ( \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\, i \right )^{3}           Parentesen:  arg = π/6    skal ganges med 3
Dermed ligger A på den imaginære akse i afstanden  + 27 fra O.


Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.