ligning for en tangen

din tangent-likning er korrekt:

y_T = 12x - 11

tak!

janhaa

Du roder noget i din tekst:

- "x-koordinaten i tangentpunktet er altså lig 2, dvs x₀ = 0". Giver ikke mening!

- "Så finder jeg hældningskoeffecienten for tangenten vha. formlen: f'(x) = -2x+2". Hvor har du den fra?

- "Beregner hældningskoefficienten for tangenten: -2 · 12 + 2 = - 22". Heller ingen mening og hvad bruger du den til? Hældningen af tangenten kommer jo ud af ligningen for tangenten.

Pas på, - når du bruger et plot til kontrol af bl.a. hældninger/vinkler giver det en misvisning, når enheden på akserne ikke er den samme.

Jeg har i mine noter at "Udtrykket -2x+2 kan bruges til at bestemme tangenthældninger forskellige steder på grafen". Jeg forstår ikke rigtigt hvad der menes med det.

Men den skal jeg så ikke bruge og kun bruge f'(0). Dvs. at jeg sætter x_0 ind på x's plads i det differentierede udtryk. Kan man sige det?

Jeg hat bare fået at vide at tangenten skal ramme grafen på siden når man plotter det

ringstedLC

Rettet!

En funktions tangent i et punkt (x₀, f(x₀)) har hældningen f'(x₀).

Derfor kan din note jo godt være rigtig, bare ikke til denne funktion. Det forklarer også, at du kan finde den rigtige tangentligning uden at bruge de -22.

Jeg ville opstille opgaven som følger:

- Definerer f(x):= (x² + x - 11) · e^-x

- Definerer x₀:= 0

- Definerer f(x₀):= f(0) => -11

- Definerer f'(x):= (2x + 1) · e^-x - (x² +x - 11) · e^-x

- Definerer f'(x₀):= f(0) => 12

- Definerer Tang_(0, f(0)):= f(x₀) + f'(x₀) · (x - x₀) => 12x - 11

Ved at definere oplysningerne i denne rækkefølge undgås det at skulle indtaste mere end én gang, fordi CAS selv regner.

Du kan også få CAS til at differentiere for dig, men jeg kender ikke kommandoen.