Matematik

Reducering hjælp

21. januar 2019 af jlj95 - Niveau: B-niveau

Jeg har lidt problemer nogle gange når jeg skal reducere. Jeg syntes efterhånden jeg havde godt styr på det, men det driller alligevel lidt nu. Er der en der kan hjælpe mig i gang eller med fremgangsmåde med de tre opgaver herunder:

1. −(3x · 2) · (2 · x)

2. (2a-b)²+2a(5a+2b)

3. (2/3)(6a-2)-3a+(1/3)

Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. januar 2019 af mathon

1.
$\small -\left ( 3x\cdot 2 \right )\cdot \left ( 2\cdot x \right )=-6x\cdot 2x=-6\cdot 2\cdot x\cdot x=-12x^2$

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. januar 2019 af mathon

2.
$\small \left (2a-b \right )^2+2a\left ( 5a+2b \right )=4a^2-4ab+b^2+ 10a^2 +4ab=14a^2+b^2$

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. januar 2019 af ringstedLC

2. Benyt følgende regler:

$\begin{align*} (a\pm b)^2 &= a^2+b^2\pm2ab \\ a\left ( a+b \right ) &= a^2+ab \end{align*}$

3. Benyt følgende regler:

$\begin{align*} \frac{2}{3}\cdot (ka-b) &= \frac{2\cdot ka}{3}-\frac{2\cdot b}{3} \\ ka &= \frac{3\cdot ka}{3} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
21. januar 2019 af mathon

$\small \small \tfrac{2}{3}(6a-2)-3a+\tfrac{1}{3}=\tfrac{12a}{3}-\tfrac{4}{3}-\tfrac{9a}{3}+\tfrac{1}{3}=\tfrac{12a-9a-4+1}{3}=\tfrac{3a-3}{3}=\tfrac{3\cdot (a-1)}{3}=a-1$

Svar #5
21. januar 2019 af jlj95

#1 Mathon så giver det mening. Men så har jeg misforstået noget, skal man ikke gange hvert led med hvert led i den anden parentes?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2019 af ringstedLC

#5: Det er ikke led, men faktorer.

$\begin{align*} -(3x\cdot 2)\cdot (2\cdot x) &= -3x\cdot 2\cdot 2\cdot x \end{align*}$

Svar #7
21. januar 2019 af jlj95

Tak. Men jeg forstår det stadig ikke helt, kan du se hvad jeg misforstår? Jeg troede det skulle være sådan her:

-(3x*2)*(2*x)= -6x*-4x*4*2x

Hvor man ganger hver faktor med hver faktor i den anden?

Svar #8
21. januar 2019 af jlj95

#4 Og igen, jeg forstår alt på nær hvordan (9a/3) fremkommer i andet trin- Er det så fordi at man gerne vil samle det hele på en brøk, også finder man en brøk der svarer til 3a?

Brugbart svar (1)

Svar #9
21. januar 2019 af mathon

$\small 3a=\frac{3a}{1}=\frac{3a\cdot 3}{1\cdot 3}=\frac{9a}{3}$

Skriv et svar til: Reducering hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.