Mathon/peter ind hjælp!!!

Hvor er dit eget forsøg? Hvad er dine tanker??

#1

Hvor er dit eget forsøg? Hvad er dine tanker??

altså jeg tænker lidt på intergral men atså jeg er ret sikker på at den er forkert ! og vil ik lyde som en idiot lol...

Separer ligningen:
   

Integrer begge sider mht. x
   

Isoler y(x) og indsæt (x, y(x)) = (0, 0) for at få en ligning til bestemmelse af k.

Du kan også anvende tangentligningen y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0). Her kendes punktet P(0,0) (altså x0 og f(x0) f'(x0) kan desuden også findes ved blot at indsætte P(0,0) i dy/dx.

#3

Separer ligningen:
   

Integrer begge sider mht. x
   

Isoler y(x) og indsæt (x, y(x)) = (0, 0) for at få en ligning til bestemmelse af k.

hvordan kan man isolere y? kan man bruge ln/ log

Det er nemmest at starte med at dividere med -0.5 på begge sider før ln tages

#6

Det er nemmest at starte med at dividere med -0.5 på begge sider før ln tages

-½e^-2y = e^x + c  <=>

e^-2y = -2e^x - 2c

Jeg omdøber for nemheds skyld konstanten -2c til k:

e^-2y = -2e^x + k  <=>

-2y = ln(-2e^x + k)  <=>

y = -½ln(-2e^x + k)

Vi kan så bestemme k ved at benytte at f(0) = 0:

0 = -½ln(-2e⁰ + k)  <=>

1 = -2 + k  <=>

k = 3

Forskriften for f bliver altså

f(x) = -½ln(-2e^x + 3)

#8

-½e^-2y = e^x + c  <=>

e^-2y = -2e^x - 2c

Jeg omdøber for nemheds skyld konstanten -2c til k:

e^-2y = -2e^x + k  <=>

-2y = ln(-2e^x + k)  <=>

y = -½ln(-2e^x + k)

Vi kan så bestemme k ved at benytte at f(0) = 0:

0 = -½ln(-2e⁰ + k)  <=>

1 = -2 + k  <=>

k = 3

Forskriften for f bliver altså

f(x) = -½ln(-2e^x + 3)

hvordan ombytter man -2c til k 

-2c er jo bare en eller anden konstant, så den kan vi kalde hvad vi vil.

Du kan også bare beholde -2c, og så ender du med forskriften

y = -½ln(-2e^x - 2c)

Så bestemmer du c:

f(0) = 0  <=>

0 = -½ln(-2e⁰ - 2c)  <=>

1 = -2 - 2c  <=>

c = -2/3

som indsat i forskriften giver

f(x) = -½ln(-2e^x - 2(-2/3))  <=>

f(x) = -½ln(-2e^x + 3)

Så det giver det samme. Mellemregningerne bliver bare lidt nemmere/pænere når der står k i stedet for -2c.

#10

-2c er jo bare en eller anden konstant, så den kan vi kalde hvad vi vil.

Du kan også bare beholde -2c, og så ender du med forskriften

y = -½ln(-2e^x - 2c)

Så bestemmer du c:

f(0) = 0  <=>

0 = -½ln(-2e⁰ - 2c)  <=>

1 = -2 - 2c  <=>

c = -2/3

som indsat i forskriften giver

f(x) = -½ln(-2e^x - 2(-2/3))  <=>

f(x) = -½ln(-2e^x + 3)

Så det giver det samme. Mellemregningerne bliver bare lidt nemmere/pænere når der står k i stedet for -2c.

a det ha jeg ogs fandt ud af tusind tak for hjælp!!!!!

#11

#10

-2c er jo bare en eller anden konstant, så den kan vi kalde hvad vi vil.

Du kan også bare beholde -2c, og så ender du med forskriften

y = -½ln(-2e^x - 2c)

Så bestemmer du c:

f(0) = 0  <=>

0 = -½ln(-2e⁰ - 2c)  <=>

1 = -2 - 2c  <=>

c = -2/3

som indsat i forskriften giver

f(x) = -½ln(-2e^x - 2(-2/3))  <=>

f(x) = -½ln(-2e^x + 3)

Så det giver det samme. Mellemregningerne bliver bare lidt nemmere/pænere når der står k i stedet for -2c.

a det ha jeg ogs fandt ud af tusind tak for hjælp!!!!!

du ha reddet mit liv ....lol.... men mange takkkkkkkkkkk og god weekend