Matematik

Laks

04. februar 2019 af NW12 - Niveau: B-niveau

Halløj jeg sidder med denne opgave og er lidt forvirret over opgave b & c?

I tabellen ses sammenhørende værdier af længde og vægt for en laks.

Laksens længde (cm) 50 60 70 80 90 100 105
Laksens vægt (kg) 1,29 2,19 3,47 5,11 7,45 10,36 12,05

I en model antages det, at laksens vægt kan beskrives ved en funktion af typen
V =b⋅ La ,

hvor V er laksens vægt (målt i kg), og L er laksens længde (målt i cm).

a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.

a= 1.041 og b= 0.194

b) Benyt modellen til at bestemme vægten af en laks, som er 87 cm lang. Bestem vægten af en laks som vejer 2,56 kg

c) Benyt modellen til at hvor mange procent laksens vægt øges med, når laksens længde øges med 25%?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2019 af mathon

b)
$\small \small \begin{array}{lrcl} &V(87)=b\cdot 87^a\\\\ &L=\left ( \frac{2.56}{b} \right )^{\frac{1}{a}} \end{array}$

Svar #2
04. februar 2019 af NW12

Har lavet en fejl, det er en potensregression, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. februar 2019 af mathon

$\small V=9.541563\cdot 10^{-6}\cdot L^{3.015812}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. februar 2019 af mathon

c)
$\small 1+r_{v\ae gt}=1.25^{3.015812}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
04. februar 2019 af AMelev

Nogle gode råd:
Læg et billede af opgaven op. Dels sparer du tid, og dels, mindst lige så vigtigt, undgår du at lave meningsforstyrrende skrivefejl. Faktisk har du skrevet V som en lineær funktion af L.

Lav et plot af datapunkterne i samme koordinatsystem som regressionsgrafen. Det kan afsløre, at man er kommet til at forveksle eksponentiel og potensafhængighed, hvis punkterne afviger systematisk fra den beregnede regressionfunktion.

Væn dig til at bruge den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Da er SP lukket land.
c) Se s. 21 (116)

Svar #6
10. februar 2019 af NW12

Hvad er det mit "r" det er?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. februar 2019 af mathon

$\small \mathbf{r}\textup{ er v\ae kst\textbf{r}aten}$

Svar #8
10. februar 2019 af NW12

Hvad er min vækstrate, den har jeg ikke fundet endnu?

Svar #9
10. februar 2019 af NW12

Nogen idé til hvordan man udregner c i TI-Nspire? Med formlen: 1+r_y = (1+r_x)^a?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. februar 2019 af AMelev

x = længde (cm) r_x er vækstraten for længden
y = vægt (kg) r_y er vækstraten for vægten

r_x = 25% (oplyst) og a har du beregnet i a).

Vækstraten ry for vægten bestemmes ved at løse ligningen 1+r_y = (1+r_x)^amed solve.
Solve(1+ry=(1+25%)^a, ry)

Svar #11
10. februar 2019 af NW12

Tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. februar 2019 af mathon

c)
$\small 1+r_{v\ae gt}=1.25^{3.015812}=1.9600$

$\small r_{v\ae gt}=\tfrac{p_{v\ae gt}}{100}=0.9600$

$\small p_{v\ae gt}=96.00\%$

Skriv et svar til: Laks

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.