Matematik

Cirklens ligning

11. februar 2019 af jose3582 - Niveau: A-niveau

En cirkel har centrum i punkt C(-4-2) og radius kvadratroden af 10

a) Bestem en ligning for cirklen

En linje l har ligningen y = 0,5x - 6,5

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. februar 2019 af OliverHviid

(x+4)²+(y+2)²=10

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. februar 2019 af peter lind

Slå dog op i din formelsamling ellers lærer du den ikke ordentlig

ciklens ligning (x-a)²+(y-b)² = r² hvor (a, b) er cirklens centrum og r dens radius

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. februar 2019 af mathon

$\small \textup{sk\ae ring kr\ae ver:}$

$\small \left (x+4 \right )^2+\left (y+2 \right )^2=10\quad\textup{og}\quad y=0.5x-6.5$

hvoraf til beregning af evt. skæringspunkt(er)s førstekoordinat(er):

$\small \left (x+4 \right )^2+\left (0.5x-6.5+2 \right )^2=10$

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. februar 2019 af mathon

Da
Da afstanden fra linjen l: 0.5x-y-6.5=0 til centrum C(-4,-2)
beregnes:

$\small dist=\frac{\left | 0.5\cdot (-4)-(-2)-6.5 \right |}{\sqrt{0.5^2+1}}=5.8>\sqrt{10}$
ses, at $\small l$

$\small \textup{er passant til cirklen.}$

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.