Matematik

Sammensætte funktion

14. februar 2019 af jlj95 - Niveau: B-niveau

Det driller mig lidt med at forstå hvordan jeg sammensætter funktioner. Jeg syntes ikke rigtigt jeg har fået det forklaret ordenligt i min bog, der er kun mere simple eksempler. Er der en der lige vil hjælpe mig, med hvordan jeg helt præcist gør?

Jeg har denne her:

To funktioner f(x)= 4x+2 og g(x) = 1/2x-1

beregn forskrifterne for h1 og h1

h1(x) = f(g(x))

h2(x)=g(f(x))

H1 kunne jeg godt. Det bliver 2x- .

Men H2 kan jeg ikke få rigtigt, facit siger den skal give 2x, men det kan jeg ikke få til at passe.

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. februar 2019 af janhaa

g(x) = 1/2x-1

1/(2x-1)

eller

(1/2x) - 1

Brugbart svar (2)

Svar #2
14. februar 2019 af oppenede

$\\g(f(x))=1/2f(x)-1 \\[0.1cm]\text{ }\hspace{1.2cm}=1/2(4x+2)-1 \\[0.1cm]\text{ }\hspace{1.2cm}=(2x+1)-1 \\[0.1cm]\text{ }\hspace{1.2cm}=2x$

f(x) er en sum, der indgår som faktor i sammensætningen. Det kræver parentes om summen da multiplikation har højere prioritet end addition jf. regnearternes hierarki.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. februar 2019 af mathon

$\small f(g(x))=4\cdot g(x)+2$

$\small 4\cdot \left ( \tfrac{1}{2}x-1 \right )+2$

$\small 2x-4 \right )+2$

$\small 2x-2$

Svar #4
15. februar 2019 af jlj95

Tak :)

Skriv et svar til: Sammensætte funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.