Matematik
Binomialtest
Det er opgave 22 og 23a på side 25 som jeg er lidt i tvivl om (opgaven kan findes på https://www.emu.dk/sites/default/files/Binomialfordelingen%20%20Januar%202019.pdf ).
Jeg har skrevet følgende:
***
Opgave 22) Venstresidet:
En binomialfordelt stokastisk variabel X er givet med antalsparameteren n.
Der er formuleret en nulhypotese, som udtrykker en formodning om, at sandsynlighedsparameteren er større enden bestemt værdi:
HO: p <= po
Acceptområdet betegnes (kv,..., n) , hvor kv betegner det kritiske udfald set fra venstre. Det kritiske udfald kv beregnes ud fra et signifikansniveau på 5% med de 5% liggende til venstre i udfaldsrummet:
Den mindste værdi af kv bestemmes, så P(X<kv) >= 0.05. Det afgøres om den observerede værdiaf X, dvs. teststørrelsen, ligger i acceptområdet eller ej.
H0: accepteres, hvis teststørrelsen ligger i acceptområdet.
H0: forkastes, hvis teststørrelsen ligger udenfor acceptområdet.
****
Opgave 23:
H0: Mønten giver "krone" i mindst halvdelen af tilfældene dvs. p >=1/2.
H1: Mønten giver "krone" i mindre end halvdelen af tilfældene dvs. p < 1/2.
På forhånd tak.
Svar #1
16. februar 2019 af AMelev
Ad Opg. 22
H0: p ≤ p0, dvs. at p gerne må være lille. Det er store værdier, der er kritiske, da de tyder på, at p er stor.
?Testen er derfor højresidet: P(X≥k) = 5%. Du kan ikke helt ramme de 5%, men må finde k, så P(X≥k) < 5%, mens P(x ≥ k-1) > 5%. Jf Def. 9 s. 25.
H0: p ≥ p0, dvs. at p gerne må være stor. Det er små værdier, der er kritiske, da de tyder på, at p er lille. Derfor er testen venstresidet.
Ad Opg. 23
X = antal krone
p = P(krone)
H0: p ≥ ½ Venstresidet
X~b(8,½)
P(X≤j): {0.4,3.5,14.5,36.3,63.7,85.5,96.5,99.6,100.0}%, dvs. k = 1
Kritisk mængde K = {0,1} og Acceptmængde A = {2, 3, ..., 8}
Da 2 ligger i acceptmængden, må nulhypotesen accepteres på 5% signifikansniveau.
Skriv et svar til: Binomialtest
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.