Matematik

Andengradsligninger!

18. februar kl. 21:42 af frozone7 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle der kan hjælpe med at løse opg: 2, 4, 6, 8?

Vedhæftet fil: Skærmbillede (88).png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar kl. 21:52 af Eksperimentalfysikeren

I 2 og 4 bruger du nulreglen, der siger, at hvis et produkt er nul, så er mindst én af faktorerne 0.

I 6 sætter du x udenfor en parentes og bruger nulreglen.

I 8 lægger du 4x til på begge sider af lighedstegnet og fortsætter som for 6.


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. februar kl. 21:52 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar kl. 21:53 af mathon

6)
          \small 3x^2-7x=0

          \small \small 3x(x-\tfrac{7}{3})=0\qquad\textup{nulreglen}

          \small \small x=\left\{\begin{matrix} 0\\ \frac{7}{3} \end{matrix}\right.


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. februar kl. 21:55 af peter lind

2 og 4. Brug 0 reglen

6 og 8 sæt x ud foran en parentes i 8 efter at have flyttet -4x over på venstre side


Svar #5
18. februar kl. 22:25 af frozone7

Er ikke sikker på hvordan "nulreglen" fungerer nogle som kan demonstrer den?


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. februar kl. 23:04 af Eksperimentalfysikeren

Hvis a*b=0, kan man slutte, at a er 0 eller b er 0, evt. begge lig med 0.

Hvis vi har (x-3)(x-4) = 0, så kan vi slutte, at x-3=0 eller x-4=0 Derfor er x=3 eller x=4.


Brugbart svar (0)

Svar #7
19. februar kl. 00:08 af ringstedLC

4. Alternativ til nulreglen:

\begin{align*} (x+5)(x+5) &= 0\Updownarrow \\ (x+5)^2 &= 0\Updownarrow \\ x+5 &= \sqrt{0}\Updownarrow \\ x+5 &= 0\Updownarrow \\ x &= -5 \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #8
19. februar kl. 00:36 af ringstedLC

#5

Er ikke sikker på hvordan "nulreglen" fungerer nogle som kan demonstrer den?

... som i #5:

\begin{align*} a\cdot b &= 0\Updownarrow \\ a=\frac{0}{b}\;,\;b\neq0&\vee b=\frac{0}{a}\;,\;a\neq0\Updownarrow\\ a=0&\vee b=0 \end{align*}

HUSK: Det logiske "∨" (eller) betyder, at én eller begge skal være opfyldt. Det er altså ikke et "enten eller" tegn.

6. Eks.:

\begin{align*} 3x^2-7x &= 0\Updownarrow \\ x\cdot (3x-7) &= 0\Updownarrow\;,\;a\approx x\;,\;b\approx (3x-7) \\ x=0&\vee 3x-7=0\Updownarrow \\ &\vee 3x=7\Updownarrow \\ &\vee x=\tfrac{7}{3} \end{align*}

Prøv selv at indsætte værdierne. Du får megen brug for nulreglen.


Brugbart svar (0)

Svar #9
19. februar kl. 08:50 af mathon

8)
          \small 10x^2=-4x

          \small 10x^2+4x=0

          \small 10x(x+\tfrac{2}{5})=0

          \small x=\left\{\begin{matrix} -\frac{2}{5}\\0 \end{matrix}\right.


Skriv et svar til: Andengradsligninger!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.