Matematik

Er dette korrekt? Integral.

19. februar 2019 af MariaJK (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Er dette korrekt? Beklager billedets størrelse.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-02-19 kl. 20.42.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2019 af janhaa

ja...

Svar #2
19. februar 2019 af MariaJK (Slettet)

Det skal lige siges, at jeg naturligvis ikke afleverer det sådan. Det er et rod, sorry.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2019 af janhaa

$I=\int_0^1\frac{2x}{x^2+1}dx$

$u=x^2+1\\ \\ du=2x\,dx$

$I=\int_1^2 \frac{du}{u}=(\ln|u|)_1^2=\ln(2)$

Svar #4
19. februar 2019 af MariaJK (Slettet)

Forstår ikke helt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2019 af AMelev

Det er korrekt, det du laver, men du gør livet lidt besværligt for dig selv ved ikke at anvende reglen om substituon for bestemte integraler: $\int_{a}^{b}f(g(x)\cdot g'(x))dx=\int_{g(a)}^{g(b)}f(t)dt$ , men kører igennem med reglen for ubestemte integraler. I øvrigt er det jo ligegyldigt, hvilken stamfunktion, der benyttes, så du kan lige så godt bruge den, hvor k = 0.

Når du har lavet din substitution,

laver du en beregning af nye grænser ud fra t = x² + 1:
Nye grænser: x = 0 ⇒ t = 1 og x = 1 ⇒ t = 2 (så snart du har dt inde i billedet er variablen t, og så sætter du t-grænserne ind).

$\int_{0}^{1}\frac{2x}{x^2+1}dx=\int_{1}^{2}\frac{1}{t}dt= \left [ ln|t| \right ]_{1}^{2} =ln(2)-ln(1)=ln\left (2 \right )-0=ln\left (2 \right )$

Vedhæftet fil:Billede.jpg

Skriv et svar til: Er dette korrekt? Integral.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.