Løs differentialligningen?!

10. marts 2019 af mattiii - Niveau: A-niveau

Skal løse denne differentialligning y'-(1/x)y=3x^(3). Er lidt usikker på hvordan jeg kommer videre ift. integralet (se billede).

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-03-10 kl. 13.55.08.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2019 af mathon

$\small y=x\cdot \int x^{-1}\cdot 3x^3\mathrm{d}x$

$\small y=x\cdot \int 3x^2\mathrm{d}x\qquad x>0$

$\small y=x\cdot\left (x^3+C \right )$

$\small y=Cx+x^4$

Svar #2
10. marts 2019 af mattiii

Hvordan bliver x^-1 · 3x^3 til 3x^2?

Svar #3
10. marts 2019 af mattiii

Lige meget, har forstået det nu:)

Svar #4
10. marts 2019 af mattiii

Tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2019 af ringstedLC

#3: Men måske til andre...

$\begin{align*} x^{-1}\cdot 3x^3 &= 3x^{-1+3}=3x^2 \\ x^{-1}\cdot 3x^3 &= \frac{3x^3}{x}=3x^2 \end{align*}$

Skriv et svar til: Løs differentialligningen?!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.