Matematik

Medianen af en trekant

12. marts 2019 af Magnusdahll - Niveau: C-niveau

Jeg står her med en opgave, hvor jeg skal bestemme længden af en trekants median fra A på siden a.

Sidelængderne der er blevet givet er:

a= 94, b= 110 & c= 58

Jeg har selv lavet et forsøg på at beregne m_aved at bruge denne formel til at beregne det, men jeg ved ikke, om den er rigtigt, men her er den: $m_{a}=\frac{2b^2+2c^2-a^2}{2}$

(PS! Jeg fandt formlen fra internettet, hvilket er derfor, jeg er usikker)

Da jeg havde brugt formelen, fik jeg resultatet til at blive til 74,3.

Er min metode og resultat korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2019 af PeterValberg

Det ser da meget fornuftigt ud

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. marts 2019 af Pirgos (Slettet)

Dit resultat er rigtigt, men din formel er forkert. Skal være :

(m_a)² = ( 2·b² + 2·c² - a² ) / 4

eller ( m_a)²= ( (b² +c²) / 2) - (a²) /4

Svar #3
12. marts 2019 af Magnusdahll

Når okay! Tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. marts 2019 af mathon

eller
$\small v_A=\frac{1}{b+c}\cdot \sqrt{b\cdot c\left ( (b+c)^2-a^2 \right )}$

$\small v_A=\frac{1}{110+58}\cdot \sqrt{110\cdot 58\left ( (110+58)^2-94^2 \right )}$

$\small v_A=\frac{1}{168}\cdot \sqrt{6380\cdot \left (168^2-94^2 \right )}=6.62$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. marts 2019 af mathon

SORRY!

korrektion:

$\small \small m_A=\frac{1}{2}\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}=\frac{1}{2}\sqrt{2(110^2+58^2)-94^2}=74.3$

Skriv et svar til: Medianen af en trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.