Matematik
Riemann integrabel?
Jeg er lidt i tvivl om jeg har forstået følgende opgave korrekt (vedhæftet). Jeg tænker at det naturligt følger at f uegentlig riemann-integrabel over [0,uendelig) da C er defineret som værende i de reelle tal og derved ekskluderer uendelig og derved vil vi altid få at integralet giver en egentlig værdi selv for x-->uendelig? Og da følger det vel af defintionen for uegentlig riemann-integrabelitet at f er uegentlig riemann-integrabel? Er det forstået korrekt og i så fald er det så argumentation nok?
Svar #3
18. marts 2019 af Sejensscience
Andre der forstår hvad #1 mener eller som kan bekræfte eller afkræfte om jeg er inde på det rigtige?
Svar #4
18. marts 2019 af oppenede
#0 er vrøvl, da grænsenværdien når x→∞ ikke eksisterer bare fordi at der er begrænsning med C.
F.eks. så gælder at integralet fra 0 til x af cos(x) giver sin(x), som ikke har en grænseværdi når x→∞.
Det er meningen at du skal bruge forrige delopgave og bare vise at betingelserne i den er gældende,
hvilket de er, da integranden er ikke-negativ, hvorfor integralet er svagt voksende mht. x.
Svar #6
18. marts 2019 af Sejensscience
Nå ja det giver mening. Så jeg skal bare betragte integralet som en funktion og argumentere for at det er svagt voksende mht. x og da slutte ud fra resultatet i første opgave at når x-->uendelig går integralet mod uendelig? Men hvorfor hænger dette sammen med defintionen af uegentlig riemann-integrabilitet?
Skriv et svar til: Riemann integrabel?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.