Matematik

en spøjs lineær funktions opgave

22. marts 2019 af PeterJJensen - Niveau: B-niveau

Hej alle, jeg er blevet præsenteret for følgende opgave. 

Sammenhæng mellem personens maksimalpuls og alder kan beskrives ud fra formlen 

P=-0.7*x+208,  hvor 15<x<85

hvor P er persons maskimal puls og x er personens alder i år.  To personer har en aldersforskel på 10 år. 

a) Hvor er stor er forskellen mellem deres maksimalpuls ifølge formel. 

Her er så mit spørgsmål. Vælg jeg så bare to aldre f.eks. x = 10 år og x = 20 år. og indsætter i formlen? 

Dvs. bestemmer P(10) og P(20) ?? 

Vedhæftet fil: opgave.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2019 af StoreNord

Nej. Pulsforskellen skal være den samme mellem 20 og 30 år.
Den skal være udtrykt generelt.


Brugbart svar (1)

Svar #2
22. marts 2019 af Bibo53

Det er bedre at sige, at betydningen af konstanten -0.7 er, at for hvert år, man bliver ældre falder maksimalpulsen med 0.7. Når man bliver ti år ældre, falder maksimalpulsen derfor med 10\cdot 0.7=7 (eller stiger med 10\cdot (-0.7)=-7). Vækstformlen for en lineær funktion f(x)=ax+b siger, at \Delta y=a\cdot\Delta x, hvor \Delta x er den absolutte tilvækst i x og \Delta y er den absolutte tilvækst i y.

Problemet med dit svar er, at du ikke har argumenteret for, at der sker det samme fald, uanset hvilke to aldre med 10 år imellem, som du vælger.


Svar #3
22. marts 2019 af PeterJJensen

Så her er tale om argument opgave mere end en regneopgave? Hvis jeg forstår jer ret? 


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. marts 2019 af Bibo53

#3 Man får altid flere point, når man argumenterer i stedet for blot at regne. Det er faktisk vigtigere end, om udregningen er korrekt.


Svar #5
22. marts 2019 af PeterJJensen

#6 tak for dit svar. Jeg forstår godt at der en negativ lineær vækst med en faktor på -0.7. Så argumentet er blot at hvis man øger x med 10, så øges pulsfaldet? 


Brugbart svar (1)

Svar #6
22. marts 2019 af Bibo53

Ja, når der er et fald på 0.7 om året, så er faldet på 10 år:

10\cdot 0.7=7.


Svar #7
22. marts 2019 af PeterJJensen

#6 mange tak for svaret. Er så vand til at skulle regne noget. Derfor studsede jeg blot over formuleringen i opgaven. 

Fortsat god aften. 


Brugbart svar (0)

Svar #8
22. marts 2019 af AMelev

Det er helt fint at regne, og dit forslag i #0 er OK.
Du kan også bare generelt beregne f(x+10)-f(x) for at finde forskellen - det giver det samme som i #2.


Skriv et svar til: en spøjs lineær funktions opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.