Matematik

Rette linjer

23. marts kl. 20:21 af mk2019 - Niveau: B-niveau

Hjælp!! Jeg har svært ved denne her opgave... nogen der kan hjælpe? Tak på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts kl. 20:50 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts kl. 20:59 af StoreNord

Hvis blå og grøn er vinkelrette, er h12+h22 = (a-c)2=a²+c²-2ac.

I de små trekanter er:     h12=1²+a²
                   og                h22=1²+(-c)²

Adderes disse 2 ligninger, fås:
                                         h12+h22=2+a²+c²

som er det samme som det grønne udtryk, hvis ac=-1


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. marts kl. 11:50 af AMelev

1.
Blå linje har hældningen a > 0, så fra skæringspunktet går man 1 til højre og a op, hvorved der fremkommer en retvinklet trekant med vandret katete 1 og lodret katete a.
Grøn linje har hældningen c < 0, så fra skæringspunktet går man 1 til højre og c op, dvs -c ned , hvorved der fremkommer en retvinklet trekant med vandret katete 1 og lodret katete -c.

2. h12 = 12 + a2 = .... og h22 = 12 + (-c)2  = ....  Jf. #2

3. Vinklen ved skæringspunktet er ret, da de to linjer står vinkelret på hinanden (er ortogonale). Dermed er den store trekant retvinklet med kateterne h1 og hog hypotenusen a +(-c).
Benyt Pythagoras på den store trekant jf. #2.


Skriv et svar til: Rette linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.