Matematik

Reduktion

30. marts 2019 af Yipikaye - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Hvordan reduceres dette udtryk mest muligt?

$\sigma (\tau )=\varepsilon _{o}*E_{2}*cos(sin^{-1}\left ( \frac{\varepsilon }{\varepsilon _{o}} \right ))$

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2019 af oppenede

cos(sin^-1(y)) er at gå fra den modstående katete til den hosliggende i den del af enhedscirklen hvor x>0.

Enhedscirklens radius er 1, og derfor kan det samme gøres med pythagoras .

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. marts 2019 af Capion1

σ som funktion af τ .
ε₀ og E₂ er formodentlig konstanter.
Hvad er sammenhængen imellem τ og ε ?

Svar #3
30. marts 2019 af Yipikaye

Sammenhængen mellem tiden T og $\varepsilon$ er som følge.

$\varepsilon (\tau )=\varepsilon _{o}*sin\left ( \omega \tau \right )$

Jeg forstod ikke helt hvordan jeg skulle kunne reducere ved hjælp af pythagoras.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. marts 2019 af Soeffi

#3.

$\varepsilon _{o}\cdot E_{2}\cdot cos\left (sin^{-1}\left ( \tfrac{\varepsilon_o\cdot sin(\omega\cdot \tau) }{\varepsilon _{o}} \right ) \right )=\varepsilon _{o}\cdot E_{2}\cdot \sqrt{1-sin^2(\omega\cdot \tau) }=\varepsilon _{o}\cdot E_{2}\cdot cos(\omega\cdot \tau)$

Svar #5
30. marts 2019 af Yipikaye

Ok. Jeg er med nu. Jeg har lige et sidste spørgsmål.

Kan man, såfremt man har et led mere, finde konstanterne $E_{2}$ og $E_{1}$ ved indsættelse af variabelværdierne i en matrice?

Lad os sige at vi har følgende

$\sigma(\tau )=\varepsilon _{o}*E_{2}*cos(\omega \tau )+\varepsilon _{o}*E_{1}*sin(\omega \tau )$

eller skrevet på en anden måde

$\sigma(\tau )=\varepsilon _{o}*E_{2}*\sqrt{\left ( 1-\frac{\varepsilon ^{2}}{\varepsilon _{o}^{2}} \right )}+\varepsilon *E_{1}$

Skriv et svar til: Reduktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.