Matematik

hvor stor er chancen

08. april kl. 19:56 af kiwi321cool - Niveau: 9. klasse

Hej jeg forstår ikke dette spørgsmål, så håber at i kan hjælpe

Hvorfor er sandsynligheden for at trække tre knægte 4 ud af 22100? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april kl. 20:05 af janhaa

4C3 / 52C3 = 4/22100


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. april kl. 20:10 af AMelev

Jeg går ud fra, at der trækkes 3 kort.
Antal mulige (3 kort ud af 52 kort) er K(52,3)
Antal gunstige (3 knægte ud af 4 knægte) er K(4,3)

P(3 knægte) = "Antal gunstige"/"Antal mulige" = K(52,3)/K(4,3).


Svar #3
08. april kl. 20:11 af kiwi321cool

Hvad?


Svar #4
08. april kl. 20:13 af kiwi321cool

Forstår ikke helt hvad i mener


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april kl. 20:14 af janhaa

p=\frac{\binom{4}{3}}{\binom{52}{3}}=\frac{4}{22100}


Brugbart svar (0)

Svar #6
08. april kl. 20:19 af OliverHviid

Man anvender formlen k(n,r)=n!/(r!(n-r)!)


Svar #7
08. april kl. 20:28 af kiwi321cool

Kan du prøve at sætte tal ind i formlen så jeg bedre kan forstå hvad du mener?


Brugbart svar (0)

Svar #8
08. april kl. 20:54 af pvm

#7
Beregningen i #5 beregner antallet af mulige (gunstige) måder, hvorpå man kan 
udtrække tre ud af fire knægte ... K(4,3) 
samt antal mulige måder, hvorpå man kan trække tre kort ud af 52 (et helt spil kort),
hvilket svarer til K(52,3) 

hvorefter disse sættes i forhold til hinanden, som:
"antal gunstige divideret med antal mulige".....

formlen til at beregne antal kombinationer af r ud af n mulige er:

K(n,r)=\frac{n!}{r!\cdot (n-r)!}

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #9
08. april kl. 21:07 af OliverHviid

Men mon ikke opgaven, som trådstarter har brug for hjælp til, er over 9. klassesniveau? Jeg ved med sikkerhed, at vi ikke havde særligt meget om sandsynlighedsregning og kombinatorik dengang jeg gik i 9. Jeg kan dog ikke sige, om tingene har ændret sig, men jeg undrer mig stadig lidt over, at en 9. klasse ville få sådan et spørgsmål.


Svar #10
08. april kl. 21:09 af kiwi321cool

Men jeg fatter det stadig ikke

kan du ikke lave et eksempel og sætte tal ind så jeg bedre forstår det?


Brugbart svar (0)

Svar #11
08. april kl. 21:16 af pvm

#9

Mon ikke spørger har fået valgt det forkerte niveau?
ellers giver det jo ikke mening....

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #12
08. april kl. 21:22 af kiwi321cool

Jeg går i 9.kl - jeg har bare brug for at se sammenhængen i tal i stedet for bogstaver


Brugbart svar (1)

Svar #13
08. april kl. 21:28 af pvm

#10

Sandsynlighed handler primært om forholdet mellem
antal gunstige udfald og antal mulige udfald...

I dit tilfælde er antallet af gunstige udfald, de måder, 
hvorpå man kan trække tre ud af fire knægte:

K(4,3)=\frac{4!}{3!\cdot(4-3)!}=\frac{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{3\cdot 2\cdot 1\cdot 1}=4

antallet af mulige måder, der kan udtrækkes 3 kort ud af 52 kort:

K(52,3)=\frac{52!}{3!\cdot(52-3)!}=....=22100

Sandsynligheden for at trække tre knægte,
når man trækker tre kort ud af et komplet spil kort,
er således forholdet mellem antal gunstige og antal mulige:

P(3\,kn\oe gte)=\frac{4}{22100}=......

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #14
09. april kl. 01:29 af Capion1

# 12
At der kan udtrækkes 3 knægte blandt 4 på 4 måder ses let:
Når 3 knægte er trukket, er der 1 tilbage, og denne ene, der er tilbage, kan forekomme 4 gange.
De gunstige udfald er derfor 4.
De mulige udfald:  1.kort kan trækkes på 52 måder
                              2.kort kan trækkes på 51 måder
                              3.kort kan trækkes på 50 måder
                              Nu kan rækkefølgen af 3 forskellige udtrukne kort forekomme på  3·2·1 måder,
                              hvorfor vi skal dividere 52·51·50 med 6 , som er lig med  22100
                              Det sidste gør vi, fordi rækkefølgen af knægtene er uden betydning. 


Svar #15
09. april kl. 06:58 af kiwi321cool

Men hvorfor kan den forekomme 4 gange?


Brugbart svar (0)

Svar #16
09. april kl. 09:42 af janhaa

#15

Men hvorfor kan den forekomme 4 gange?

3 av 4 ganger


Skriv et svar til: hvor stor er chancen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.