Matematik

Del 1: Rensningsanlægget

10. april 2019 af az97 - Niveau: B-niveau

1. Opstil en matematisk model, der viser den samlede rørlængde som funktion af rensningsanlæggets placering. Kald afstanden fra C til rensningsanlægget for x. (hint: Pythagoras' sætning kan være nyttig)

2. Find ved hjælp af differentialregning den optimale placering af rensningsanlægget.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-04-10 kl. 14.58.13.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2019 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (2)

Svar #2
10. april 2019 af PeterValberg

Den lodrette afstand fra C til linjen mellem A og B kan
bestemmes vha. af Pythagoras' læresætning (det giver 4)
Den lodrette afstand fra rensningsanlægget til linjen mellem A og B
er således givet ved 4 - x.

Den samlede rørlængde, som en funktion af x, bliver:

$f(x)=x+\sqrt{3^2+(4-x)^2}+\sqrt{4^2+(4-x)^2}$

hvilket du skal reducere lidt på, hvorefter du kan benytte
differentialregning til at finde den optimale værdi for x
(den, der giver mindst rørforbrug)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. april 2019 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1669900.

Skriv et svar til: Del 1: Rensningsanlægget

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.