Matematik

Hvilken diffrentiale ligning er der tale om?

16. april 2019 af AlbertErlandNielsen - Niveau: A-niveau

$dy/dx=1440·e^(-1,8t)-0,3·y$

Løsning

$y(t)=960(e^(-0,3t)-e^(-1,8t))$

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2019 af mathon

Brug panserformlen efter separation af de variable:

$\small y{\, }'+0.3y=1440e^{-1.8t}$

$\small y(t)=960\left ( Ce^{-0.3t}-e^{-1.8t} \right )$

Svar #2
16. april 2019 af AlbertErlandNielsen

Hvordan er det lige jeg separarere de variable.

Har forsøgt men det giver ikke det rigtige.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. april 2019 af Nabla

Differentialligningen du nævner er ikke separabel, så det kan ikke lade sig gøre at løse den som var den én.

Det er dog en første-ordens lineær differentialligning, som du enten kan løse ved at bruge panserformlen som mathon nævner, eller ved at gange på med en integrationsfaktor.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. april 2019 af mathon

$\small y{\, }'+0.3y=1440e^{-1.8t}$

$\small y=e^{-0.3t}\cdot\int1440\cdote^{0.3t-1.8t}\,\mathrm{d}t$

$\small y=e^{-0.3t}\cdot\left(-\tfrac{1440}{1.5}e^{-1.5t}+C_1 \right )$

$\small y=C_1e^{-0.3t}-960e^{-1.8t}$

$\small y(t)=960\cdot(Ce^{-0.3t}-e^{-1.8t})$

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. april 2019 af AMelev

Skal du løse den i hånden? Ellers brug dit CAS-værktøj.

Du mangler at angive randbetingelsen (som åbenbart er y(0) = 0, ikke?).

Svar #6
17. april 2019 af AlbertErlandNielsen

I hånden.

Svar #7
17. april 2019 af AlbertErlandNielsen

Der oplyses at bed indtagelse af 1000mg paracetamol er C0 = 1440 mg/time, K_A = 1,8timer^-1 og K 0,3 timer^-1

Svar #8
18. april 2019 af AlbertErlandNielsen

Hvad går der galt?

Er der en der kan se om jeg har foretaget en fejl i mine beregninger?

Se vedhæftet.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Skriv et svar til: Hvilken diffrentiale ligning er der tale om?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.