Matematik

REegneforskrifter!(2)

17. april 2019 af liri0058 - Niveau: B-niveau

Min opgave nr 2 fra forrige tråd lød: Bestem regneforskrifterne for funktionerne f og g, hvis grafer ses af figurerne

Svar #1
17. april 2019 af liri0058

graferne ser således ud

Vedhæftet fil:Opgave 2.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. april 2019 af Capion1

f og g er stykvis lineære funktioner.
f deles op i tre intervaller med hver sin del af forskriften, (brug en halv tuborgparentes):
x ≤ -1
- 1 ≤ x ≤ 3
x ≥ 3
g deles op efter samme princip. Hold styr på lighedstegn sammen med ulighedstegn.

Svar #3
17. april 2019 af liri0058

tror ikke jeg er helt med, kan du uddybe lidt mere?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. april 2019 af Capion1

$f(x)=\begin{cases} ... & \text{ for } x\leq -1 \\ ...& \text{ for } -1\leq x\leq 3 \\ ...& \text{ for } x\geq 3 \end{cases}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. april 2019 af StoreNord

#0
Gør som i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1891857#1891863

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. april 2019 af AMelev

For f er første delfunktione f1 en lineær funktion, der har f1(-3) = -2 og f1(-1) = 4. Den gælder for x < -1.
Den anden delfunktion f2 er en konstant 4 for -1 ≤ x ≤ 3.
3. delfunktion f3 gælder for x > 3. Den er lineær og har f3(3) = 4 og f3(4) = 0.
a og b for de lineære funktioner kan bestemmes ud fra formlerne (57) 0g (58) i den officielle formelsamling

Tilsvarende bestemmes g(x).

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. april 2019 af ringstedLC

#2 og #4: Funktionens intervaller skal være entydige:

$\begin{align*} f(x) &= \left\{\begin{matrix} ...&\text{for}&x\leq-1 \\ ...&\text{for}&-1<x<3 \\ ...&\text{for}&x\geq-1 \end{matrix}\right. \end{align*}$

#6: Her "slingrer" det også med definitionerne:

$\begin{align*} f_1({\color{DarkGreen} -1}) &= 4\Downarrow \\ f_1(x) &= \text{\{...\}} \;,\;x{\color{DarkGreen} \: \leq}-1 \\\\ f_3({\color{DarkGreen} 3}) &= 4\Downarrow \\ f_3(x) &= \text{\{...\}} \;,\;x{\color{DarkGreen} \: \geq}3\Downarrow \\\\ f_2(x) &= 4 \;,\;-1<x<3 \end{align*}$

Intervallerne for g er derfor ikke helt tilsvarende f:

$\begin{align*} g_1(-1) &= 4 \;,\text{(for at beregne\textit{ a} og\textit{ b})} \\ g_ 1(x) &= \text{\{...\}} \;,\;x<-1 \\\\ g_ 2(x) &= \text{\{...\}} \;,\;-1\leq x\leq 3\Downarrow \\ g_ 3(x) &= \text{\{...\}} \;,\;x>3 \\ \text{eller } g_ 2(x) &= \text{\{...\}} \;,\;-1\leq x< 3\Downarrow \\ g_3(x) &= \text{\{...\}} \;,\;x\geq 3 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. april 2019 af AMelev

#7
#2 og #4: Funktionens intervaller skal være entydige:

#6: Her "slingrer" det også med definitionerne:

$\begin{align*} f_1({\color{DarkGreen} -1}) &= 4\Downarrow \\ f_1(x) &= \text{\{...\}} \;,\;x{\color{DarkGreen} \: \leq}-1 \\\\ f_3({\color{DarkGreen} 3}) &= 4\Downarrow \\ f_3(x) &= \text{\{...\}} \;,\;x{\color{DarkGreen} \: \geq}3\Downarrow \\\\ f_2(x) &= 4 \;,\;-1<x<3 \end{align*}$

Det er vel ligegyldigt, om x = -1 og x = 3 er knyttet til 2. delfunktion eller 1. hhv. 3.?

Hvor ser du "slinger"? f1(-1) er vel 4, uanset om f er defineret som f1 i x = -1 eller ej?

Skriv et svar til: REegneforskrifter!(2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.