Matematik

Rentesregning

22. april 2019 af 17f02 - Niveau: C-niveau

Jeg er lidt i tvivl, hvordan disse her opgaver skal løses. Nogle der kan forklare mig det?

1. Kr. 12500 indsættes i banken. De første 5 år er renten på 4,5% og de næste 5 år 8%

2. Hvad er nutidsværdien af kr. 105500, når renten de første 5 år er 4% og de følgende 5 år 6%?

3. Banken giver en rente på 2%. Der indsættes i 5 år kr. 1500. De efterfølgende 5 år kr. 3000. Hvor mange penge er der på kontoen efter 10 år?

4. Banken giver en rente på 2,5%. Der indsættes i 8 år kr. 1500. De efterfølgende 7 år kr. 2500. Hvad er nutidsværdien af indbetalingerne?

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. april 2019 af ringstedLC

1. Omregn de to renter til decimaltal og indsæt i renteformlen:

$\begin{align*} r_1=4.5\% &= \tfrac{4.5}{100} = 0.045 \\ K_n &= K_0\cdot (1+r)^n\;,\;n=\text{antal terminer} \\ K_5 &= 12500\cdot (1+0.045)^5=\;?\text{ kr} \\ r_2=8\% &=\;? \\ K_{10} &= K_5\cdot (1+\;?)^{10-5}=\;?\text{ kr} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. april 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llclclcl} 1.&12.500\cdot 1.045^5\cdot 1{,}08^5&=&22.888{,}13\\\\ 2.&105.500\cdot 1.04^{-5}\cdot 1{,}08^{-5}&=&59.015{,}62\\\\ 3.&1.500\cdot \frac{1{,}02^5-1}{0{,}02}\cdot 1{,}02^5=\, \, \, 8.618{,}52\\ &3.000\cdot \frac{1{,}02^5-1}{0{,}02}\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, =15.612{,}12&=&24.230{,} 64\\\\ 4.&1.500\cdot \frac{1{,}025^{8}-1}{0{,}025}\cdot 1{,}025^{7}=15.576{,}74\\ &2.500\cdot \frac{1{,}025^7-1}{0{,}025}=\, \, \, \,\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \underline{21.840{,}29}\\ &\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 37.417{,}03\\ &37.417{,}03\cdot 1{,}025^{-15}&=&25.835{,}17 \end{array}$

Svar #3
22. april 2019 af 17f02

Mathon

Hvordan får du 21.840,29?

Jeg får det til at blive 18.868,58?

og mit svar får jeg til 23.783,31 og ikke 25.835,17

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. april 2019 af mathon

Efter kontrolberegning ses, at du har ret!

korrektion:

$\small \small \small \begin{array}{llclclcl} 1.&12.500\cdot 1.045^5\cdot 1{,}08^5&=&22.888{,}13\\\\ 2.&105.500\cdot 1.04^{-5}\cdot 1{,}08^{-5}&=&59.015{,}62\\\\ 3.&1.500\cdot \frac{1{,}02^5-1}{0{,}02}\cdot 1{,}02^5=\, \, \, 8.618{,}52\\ &3.000\cdot \frac{1{,}02^5-1}{0{,}02}\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, =15.612{,}12&=&24.230{,} 64\\\\ 4.&1.500\cdot \frac{1{,}025^{8}-1}{0{,}025}\cdot 1{,}025^{7}=15.576{,}74\\ &2.500\cdot \frac{1{,}025^7-1}{0{,}025}=\, \, \, \,\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \underline{18.868{,}58}\\ &\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 34.445{,}32\\ &34.445{,}32\cdot 1{,}025^{-15}&=&23.783{,}31 \end{array}$

Skriv et svar til: Rentesregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.