Matematik
3 x 3 matrix
For ethvert a ∈ R betragter vi 3 x 3 matricen
(1) udregn matricens determinant det A(a) for ethvert a ∈ R og bestem dernæst de tal a ∈ R, for hvilke matricen A(a) er regulær.
(2) Bestem den til matricen A(a) inverse matrix (A(a))^-1 for ethvert reelt tal a, hvor matricen A(a) er regulær
(3) Bestem egenværdierne for matricen A(a) for erhvert a ∈ R.
(4) Vis. at matricen A(a) er positiv definit, netop når a>0, og at A(a) er negativ definit, netop når a<0.
Svar #1
28. april 2019 af polit18
(1) har jeg fået detA(a) = a^3, hvor det tal som gør matricen regulær er a≠0
(2) ved ikke hvad jeg skal gøre
(3) opstille det karakteriske polynomium, hvor t isoleres for at finde egenværdierne.
(4) viser at når egenværdierne er negative er A(a) negativ definit og A(a) er positiv definit når når egenværdierne er positive
Svar #2
28. april 2019 af peter lind
2) Sidste række og søjle har kun tal ≠0 i sidste element, så du kan starte med at finde den inverse til den 2×2 matricen i øverste venstre hjørne
Skriv et svar til: 3 x 3 matrix
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.