Fysik

Forklar, hvorfor radioaktivt henfald kan beskrives ved en differentialligning

02. maj 2019 af emilbauer - Niveau: B-niveau

Hejsa. er igang med min SRO om differentialligninger i matematik og fysik. Jeg har først skulle belyse følgende:

Der ønskes en redegørelse for den fuldstændige løsning til differentialligningen

y'=a·y

Belys løsningformlen ved at løse diffrentialligningen

y'=3·y,y0=5

og efterfølgende .:

Forklar, hvorfor radioaktivt henfald kan beskrives ved en differentialligning
N't=-k·Nt,N0=N0

Er gået lidt i stå med det sidste om forklaring hvorfor det kan omskrives. Ved dog godt at at aktvitet og antal henfaldne kerner er proportionale med hinanden

Håber der er nogen der kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2019 af janhaa

$y'=3y\\ \\ \int \frac{dy}{y}=3\,\int dx\\ \\ \ln(y)=3x+d\\ \\ y=c*e^{3x}$

y(0) = C = 5

$\\ y=5*e^{3x}$

Svar #2
02. maj 2019 af emilbauer

Tak, Jan. Men den del har jeg styr på, og er videre. Det er nærmere fysikdelen der driller :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. maj 2019 af janhaa

https://en.wikipedia.org/wiki/Radioactive_decay

scroll down to the middle of the link/page

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2019 af mathon

$\small N{\, }'(t)=k\cdot N(t)$

$\textup{har l\o sningen}$
$\small N{\, }'(t)=C\cdot e^{kt}$

$\textup{Da der er tale om henfald dvs formindskelse, er k negativ og kan udtrykkes }$

$-k$ $\textup{ hvor }k>0$

$\small N{\, }'(t)=N_0\cdot e^{-kt}$

Skriv et svar til: Forklar, hvorfor radioaktivt henfald kan beskrives ved en differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.