Matematik
Cirklens ligning omskrivning
Er der en der vil se om jeg har gjort det rigtigt, jeg syntes jeg roder lidt for meget rundt i det:
2x2+2y2-4x-8y=10 jeg "genkender" 2x2 -4x og 2y2 -8y med -4x og -8y som det dobbelte produkt.
2x2+1-4x = (x-1)2 og 2y2+4-8y = (2y-2)2
jeg sæitter derfor 1 og 4 ind på begge sider af den oprindelige ligning:
2x2+2y2+1+4-4x-8y=10
så "samler" jeg kvadraterne:
(x-1)2+(2y-2)2=10
r= og centrum (1, 2)
Er det rigtig fremgangsmåde?
Jeg ved godt jeg gør et eller andet forkert der hvor jeg sætter 1 og 4 ind, men jeg kan ikke helt se mig ud af det. Er der en der vil skære det lidt ud for mig?
Svar #2
08. maj 2019 af PeterValberg
Det er næsten rigtigt :-)
Du dividerer lige alle led i ligningen med 2, inden du begynder med omskrivningen
Er det fordi a2 og b2 ikke kan være produkter? Så tallet foran skal fjernes? Jeg er ikke helt med på det :)
Svar #6
09. maj 2019 af Anders521
Årsagen til at du dividerer med 2 er fordi du gerne vil have kvadratet for en toleddet størrelse til at have formen (x-a)2 og (y-b)2, hvor x og y "skal stå alene", da ligningen for en cirkel er (x-a)2 + (y-b)2 = r2. Bemærk at f.eks. at
(x-a)2 = x2- 2ax + a2.
Havde alle tre led på højresiden af lighedstegnet været ganget tallet 2, så skal vi dividere med 2 for at få den ønskede form (x-a)2.
Skriv et svar til: Cirklens ligning omskrivning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.