Matematik

Differentialligninger

09. maj 2019 af WhatTheFu - Niveau: A-niveau

Hej alle!

Jeg sidder med denne opgave, og kan ikke finde ud af hverken delpogave a, b eller c.

Jeg sidder med en Tnspire, og ved ikke hvordan jeg skal finde en forskrift for h når det er den differentialligning?

Samt hvordan jeg skal bestemme hældningsfelt eller værdien når beholderen er tom?

Vedhæftet fil: klipdif.PNG

Brugbart svar (2)

Svar #1
09. maj 2019 af MatHFlærer

a) og c) burde være lige til, kan godt forstå b) er svær, hvis du ikke har så meget kendskab til et CAS program.

dsolve({h'(t)=-15*h(t)-3/2,h(0)=30},h(t))

a) Differentialligningen kan du nemt løse vha. CAS. Prøv det. Hvis Maple, skriv

Du skulle gerne få følgende svar: h(t)=(28800*sqrt(30)-1200*t)2/5/4 (tror LaTeX metoden har problemer).

c) Løs ligningen h(t)=0


Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2019 af AMelev

a) I TI-Nspire: desolve(h'=-15h-3/2 and h(0)=30,t,h).
Vær obs på, at 0 ≤ t ≤ t1, hvor t1 er bestemt ved h( t1) = 0, altså tidspunktet, hvor beholderen er tømt.

Nspire returnerer et svar med h5/2 = .....
Løs denne ligning mht. h vha. solve eller i hånden. Med solve får du et træls udtryk, men til gengæld også t-begrænsningen.

Alternativt kan du løse ligningen vha. Separation af variable.

b)
Er du med på, hvordan du tegner et hældningsfelt i Nspire? Ellers se vedhæftede.

c)
Den har du fået undervejs.

Vedhæftet fil:Differentialligning.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. marts 2021 af ParvinB

#2

a) I TI-Nspire: desolve(h'=-15h-3/2 and h(0)=30,t,h).
Vær obs på, at 0 ≤ t ≤ t1, hvor t1 er bestemt ved h( t1) = 0, altså tidspunktet, hvor beholderen er tømt.

Nspire returnerer et svar med h5/2 = .....
Løs denne ligning mht. h vha. solve eller i hånden. Med solve får du et træls udtryk, men til gengæld også t-begrænsningen.

Alternativt kan du løse ligningen vha. Separation af variable.

b)
Er du med på, hvordan du tegner et hældningsfelt i Nspire? Ellers se vedhæftede.

c)
Den har du fået undervejs.

Kunne du visse hvordan man gør det på Maple?


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2021 af AMelev

Desværre, jeg kender ikke Maple, men prøv at Google hældningsfelt Maple.


Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.