Matematik
Differentialligninger
Hej alle!
Jeg sidder med denne opgave, og kan ikke finde ud af hverken delpogave a, b eller c.
Jeg sidder med en Tnspire, og ved ikke hvordan jeg skal finde en forskrift for h når det er den differentialligning?
Samt hvordan jeg skal bestemme hældningsfelt eller værdien når beholderen er tom?
Svar #1
09. maj 2019 af MatHFlærer
a) og c) burde være lige til, kan godt forstå b) er svær, hvis du ikke har så meget kendskab til et CAS program.
dsolve({h'(t)=-15*h(t)-3/2,h(0)=30},h(t))
a) Differentialligningen kan du nemt løse vha. CAS. Prøv det. Hvis Maple, skriv
Du skulle gerne få følgende svar: h(t)=(28800*sqrt(30)-1200*t)2/5/4 (tror LaTeX metoden har problemer).
c) Løs ligningen h(t)=0
Svar #2
10. maj 2019 af AMelev
a) I TI-Nspire: desolve(h'=-15h-3/2 and h(0)=30,t,h).
Vær obs på, at 0 ≤ t ≤ t1, hvor t1 er bestemt ved h( t1) = 0, altså tidspunktet, hvor beholderen er tømt.
Nspire returnerer et svar med h5/2 = .....
Løs denne ligning mht. h vha. solve eller i hånden. Med solve får du et træls udtryk, men til gengæld også t-begrænsningen.
Alternativt kan du løse ligningen vha. Separation af variable.
b)
Er du med på, hvordan du tegner et hældningsfelt i Nspire? Ellers se vedhæftede.
c)
Den har du fået undervejs.
Svar #3
17. marts 2021 af ParvinB
#2a) I TI-Nspire: desolve(h'=-15h-3/2 and h(0)=30,t,h).
Vær obs på, at 0 ≤ t ≤ t1, hvor t1 er bestemt ved h( t1) = 0, altså tidspunktet, hvor beholderen er tømt.Nspire returnerer et svar med h5/2 = .....
Løs denne ligning mht. h vha. solve eller i hånden. Med solve får du et træls udtryk, men til gengæld også t-begrænsningen.Alternativt kan du løse ligningen vha. Separation af variable.
b)
Er du med på, hvordan du tegner et hældningsfelt i Nspire? Ellers se vedhæftede.c)
Den har du fået undervejs.
Kunne du visse hvordan man gør det på Maple?
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.