Monotoniforhold og differentialregning

Hej

Du har gjort det helt rigtigt (næsten), men du kunne godt forklare noget mere, hvorfor du gør, som du gør - i hvert fald hvis det er en aflevering.

Husk at [ og ] ikke må vende mod uendelig, da det jo betyder til og med og det giver ikke helt mening, når man snakker om uendelig, så den modsatte vej i stedet for.

Det er ikke nødvendigt at lave en monotonilinje, når du forklarer i hvilke intervaller grafen for f er voksende og aftagende.

Når ja, er det så ikke også forkert med min voksende og aftagende?

Så skal det egentlig hedde aftagende i ]∞;-4,77[  og voksende i ]-4,77;1,87[ ?

Altså vende dem modsat, fordi de tallene 4,77 og 1,87 er vendepunkter, hvor hældningskoefficienten er 0?

Det vil jeg ikke mene.

Jeg mener, at man kun sætter [] den modsatte vej, hvis det er uendelig eller funktionen ikke er defineret i netop det punkt.

Andre må dog rette mig, hvis jeg tager fejl.

Tak :)

#1 i forhold til det med at uddybe, er det så sådan noget:
A) "jeg differentierer funktionen, og sætter f'(x) lig med 0, løser ligningen, for at finde punkterne hvor grafen er vandret"

B)" jeg tegner grafen i geogebra og finder ekstremum, hvorefter jeg aflæser monotoniforhold" ?

a)

Noget ala:

For at bestemme monotiforhold for f bestemmes den afledte funktion f'(x) af f(x). Herefter løses ligningen f'(x) = 0 for at bestemme eventuelle ekstrema for funktionen (dvs. det sted på grafen hvor tangentens hældning er nul (vandret)).

b)

Ja, hvis du aflæser det ud fra grafen, er det fint at skrive det.

Tak!:) Er det så bedre at skrive i b) : " jeg tegner grafen for f i geogebra, og ser at mine beregnede ekstremum passer, jeg kan derfor bestemme monotoniforhold." ?

b)

Jeg tegner grafen for f'(x) i Geogebra. Ud fra det kan jeg se, at funktionen for f er voksende i intervallerne bla bla bla og aftagende i intervallerne bla bla bla. Jeg kan desuden se, at grafen for f har lokalt minimum ved x = bla bla bla og globalt maksimum ved = x bla bla bla

Tak for hjælpen :)