Matematik

Hastighedsvektor og vinkelret

12. maj 2019 af ty16 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogen som kunne hjælpe med en teoretisk forklaring omkring dette bevis.
Jeg ved jeg skal differentiere stedvektoren og derefter prikke stedvektoren med hastighedsvektoren osv. -

Men forstår ikke rigtig hvad jeg skal forklare teoretisk ift. beviset.

Har lagt en vedhæftende fil

Vedhæftet fil: sksksksk.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2019 af peter lind

Hvis vektorene er forskellig fra 0 vektorene og skalarproduktet er 0 står vektorene vinkelret på hinanden

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. maj 2019 af mathon

$\small \small \overrightarrow{v(t})=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{s} }{\mathrm{d} t}=\begin{pmatrix} -r\cdot \sin(t)\\r\cdot \cos(t) \end{pmatrix}= \widehat{\overrightarrow{s}(t)}$

$\small \small \overrightarrow{v}(t)\cdot \overrightarrow{s}(t)=\widehat{ \overrightarrow{r}(t)}\cdot \overrightarrow{s}(t)=0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2019 af mathon

tastekorrektion:

$\small \small \overrightarrow{v(t})=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{s} }{\mathrm{d} t}=\begin{pmatrix} -r\cdot \sin(t)\\r\cdot \cos(t) \end{pmatrix}= \widehat{\overrightarrow{s}(t)}$

$\small \small \small \overrightarrow{v}(t)\cdot \overrightarrow{s}(t)=\widehat{ \overrightarrow{s}(t)}\cdot \overrightarrow{s}(t)=0$

Svar #4
12. maj 2019 af ty16

skal dette skrives med i beviset?

eller skal det skrives/forklares ved siden af udførelsen af beviset?

For er ikke helt med?

Brugbart svar (1)

Svar #5
12. maj 2019 af mathon

eller
$\small \overrightarrow{v}(t)\cdot \overrightarrow{s}(t)=\begin{pmatrix} -r\sin(t)\\r\cos(t) \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} r\cos(t)\\r\sin(t) \end{pmatrix}=-r^2\sin(t)\cos(t)+r^2\sin(t)\cos(t)=0$

$\small \textup{Egentlige vektorer, hvis skalarprodukt er lig med nul, er ortogonale. }$

$\small \textup{Alts\aa \ er stedvektor og hastighedsvektor i den j\ae vne cirkelbev\ae gelse ortogonale.}$

Svar #6
12. maj 2019 af ty16

Okay nu forstår jeg.
Tusinde tak ! :-)

Skriv et svar til: Hastighedsvektor og vinkelret

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.