Fysik

Ellære

14. maj 2019 af Killingen - Niveau: B-niveau

Hejsa, jeg sidder lige med en aflevering, som jeg ikke rigtigt kan finde ud af...

opgaven lyder som følgende;

Jens Hansen er en landmand og ude på en mark skal han have opstillet en elektrisk drevet vandpumpe, så køerne kan få noget at drikke. Han lægger et kabel fra stalden ud til pumpen. Kablet er flere hundrede meter langt. Hver af de to ledere i ledningen har en resistans på 4,0 ohm. Pumpen forsynes med 230 V. strømmen i ledningen er 5,0A.

1. Hvor stort er spændingsfaldet over hver af de to ledere i ledningen?

2. Hvor stort er effekttabet i alt i ledningen?

3. Hvor stort er spændingsfaldet over pumpen?

4. Hvilken effekt leveres til pumpen?

5. Hvor stort er tabet i %?

På forhånd mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2019 af peter lind

1) Brug Ohms lov R*I = U

2) Effekt = U*I = R'I²

3)230V-resultatet fra 1

3) Brug formlen fra #2

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2019 af ringstedLC

1.:

$\begin{align*} U_{leder} &= R\cdot I \\ &= 4\cdot 5\;\left ( \Omega\cdot A=V \right )=\;?\;V \end{align*}$

2.:

$\begin{align*} P_{tab} &= 2\cdot U_{leder}\cdot I=2\cdot R\cdot I^2 \\ &= 2\cdot 4\cdot 5^2\;\left ( \Omega\cdot A^2=W \right )=\;?\;W \end{align*}$

3.:

$\begin{align*} U_{pumpe} &= 230-2\cdot U_{leder} \end{align*}$

4.:

$\begin{align*} P_{pumpe} &= U_{pumpe}\cdot I \\ &=U_{pumpe}\cdot 5\;\left ( V\cdot A=W \right )=\;?\;W \end{align*}$

5.:

$\begin{align*} P_{tab}\text{ i \%} &= \frac{P_{tab}}{P_{tilf\o rt}}\cdot 100\% \\ &= \frac{P_{tab}}{230\cdot 5}\cdot 100\%\;\left (\frac{W}{V\cdot A}\cdot \%= \frac{W}{W}\cdot \%=\% \right )=\;?\;\% \end{align*}$

Svar #3
15. maj 2019 af Killingen

mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2019 af ringstedLC

Velbekomme. Hvis du har regnet P_tab rigtigt ud, ser du sikkert, at transmissionen af effekten fra stikproppen og frem til pumpen koster et ret stort tab og derfor giver en ekstra regning til strøm.

P_tab består af modstanden (R) i lederne som er bestemt af materialet (ofte kobber), tværsnitsarealet og længden og af strømmen (I). Tykkere kabler af endnu bedre ledende materiale koster flere penge. "Duer ikke" siger landmanden.

Men så er der jo strømmen som endda er i anden potens. Det vil sige, at fx 50% lavere strøm vil give 75% lavere tab.

Da effekten skal være den samme (køerne skal jo have deres vand) må spændingen (U) så hæves. Så landmanden kunne med fordel enten købe en pumpe beregnet til 400 V eller måske kan han nøjes med at koble den eksisterende om og så skifte stikket, så det passer i en stikprop med 400 V. Højere spænding og mindre strøm giver samme effekt (her vandmængde) og mindre strøm giver mindre tab:

$\begin{align*} P_{230V} &= P_{400V} \\ I_{230V}\cdot 230 &= I_{400V}\cdot 400 \\ I_{230V}\cdot \tfrac{230}{400} &= I_{400V} \\ P_{tab,\: 400V} &= 2R\cdot \left (I_{230V}\cdot \tfrac{230}{400}\right )^2 \\ P_{tab,\: 400V} &= 2R\cdot {I_{230V}}^2\cdot \left (\tfrac{230}{400}\right )^2 \\ \tfrac{P_{tab,\: 400V}}{\left (\tfrac{230}{400}\right )^2} =\tfrac{P_{tab,\: 400V}}{0.33} &= 2R\cdot {I_{230V}}^2= P_{tab,\: 230V} \\ P_{tab,\: 400V} &= 0.33\cdot P_{tab,\;230V} \end{align*}$

Skriv et svar til: Ellære

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.