Matematik

konvegens

14. maj kl. 21:05 af sajana - Niveau: Universitet/Videregående

jeg skal argumentere for at den er konvergens og er lid i tvivl om hvordan man kan argumentere for det. Jeg ved at summen af 1/n^p konvegre hvis p>1 kan jeg bruge det til. noget? hvad er p i min tilfælde??


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj kl. 21:20 af mitnavnerHugo

Hvert led konvergere hver især, du skal derfor bare vise det for det største, hvilket er 1/3^n.

Du skal bruge at 1/3^n=(1/3)^n. Herefter brug at summen af (p)^n konvergere for p<1.

Se evt. at hvert led er en geometrisk serie af p= henholdsvis 1/3, 1/4 (minus kan trækkes ud foran) og 1/(-5). 


Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj kl. 21:20 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #3
14. maj kl. 21:24 af peter lind

det kan også skrives (1/3)n-(1/4)n+(-1/5)n det er altså summen af 3 kvotientrækker med |a|<1 sådanne vides at være konvergente


Skriv et svar til: konvegens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.