Matematik

Den omvendte funktion

15. maj 2019 af learaasmussen - Niveau: B-niveau

f (x) = b · a x . Gør rede for at f(x) har en omvendt funktion f^-1 (x) og angiv regneforskrift, definitionsmængde og værdimængde.

Hvad er den omvendte funktion i dette tilfælde?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2019 af ringstedLC

Spørg din CAS om forskriften og bestem herudfra mængderne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2019 af MatHFlærer

Eksponentielle funktioner har omvendte funktioner, netop da funktionerne er injektiv.

$f(x)=ba^x$

har den omvendte funktion (vis det)

$f^{-1}(x)=\frac{\ln(\frac{x}{b})}{\ln(a)}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. maj 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textsc{\textbf{Udledning}}\\\textup{funktion:}&f(x)=y=b\cdot a^x\\\\ \textup{omvendt funktion:}&f^{-1}(y)=x=\frac{\ln(\frac{y}{b})}{\ln(a)} \end{array}$

$\small \textup{N\aa r det ikke l\ae ngere er stringent n\o dvendigt at benytte udledningens variable}$
$\small \textup{noteres oftest:}$
$\small \small f^{-1}(x)=y=\frac{\ln(\frac{x}{b})}{\ln(a)}\quad\textup{som i }\#2.$

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. maj 2019 af AMelev

Dm(f^-1) = Vm(f) og Vm(f^-1) = Dm(f)

Skriv et svar til: Den omvendte funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.