Matematik

Den omvendte funktion

15. maj kl. 21:32 af learaasmussen - Niveau: B-niveau

f (x) = b · a x . Gør rede for at f(x) har en omvendt funktion f-1 (x) og angiv regneforskrift, definitionsmængde og værdimængde.

Hvad er den omvendte funktion i dette tilfælde?


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj kl. 22:27 af ringstedLC

Spørg din CAS om forskriften og bestem herudfra mængderne.


Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj kl. 23:32 af AJensenVUC

Eksponentielle funktioner har omvendte funktioner, netop da funktionerne er injektiv. 

f(x)=ba^x

har den omvendte funktion (vis det) 

f^{-1}(x)=\frac{\ln(\frac{x}{b})}{\ln(a)}


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. maj kl. 09:03 af mathon

                      \small \begin{array}{lllll} \textsc{\textbf{Udledning}}\\\textup{funktion:}&f(x)=y=b\cdot a^x\\\\ \textup{omvendt funktion:}&f^{-1}(y)=x=\frac{\ln(\frac{y}{b})}{\ln(a)} \end{array}

\small \textup{N\aa r det ikke l\ae ngere er stringent n\o dvendigt at benytte udledningens variable}
\small \textup{noteres oftest:}
                                                             \small \small f^{-1}(x)=y=\frac{\ln(\frac{x}{b})}{\ln(a)}\quad\textup{som i }\#2.


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. maj kl. 10:16 af AMelev

Dm(f-1) = Vm(f) og Vm(f-1) = Dm(f)


Skriv et svar til: Den omvendte funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.