Matematik

Afkøling af en væske

17. maj 2019 af Ryder - Niveau: B-niveau

Hej derude!

Jeg har en opgave der lyder således:

Ved afkøling af en væske kan væskens temperatur beskrives ved

f(t) = 70 * 0,75^t + 19

Hvor t er tiden i minutter efter mållingernes begyndelse og f(t) er væskens temperatur til tispunktet t.

1. Tegn grafen for f

2. Hvilken betydning har tallene 70 og 19?

3. Hvornår er temperaturen sunket til 19 grader celsius?

4. Hvor varm er væsken efter 20min?

Jeg har ærligtalt ingen ide, hvordan jeg skal løse de her opgaver. Så hvis nogle af jer kloge hoveder kunne forklare mig det ville det være fantastisk!

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2019 af peter lind

2) 19 er temperaturen efter uendelig lang tid.

3)70+19 er starttemperaturen eller den er 70 grader over omgivelsernes temperatur

4) se 2

5)Beregn f(20)

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. maj 2019 af janhaa

70 * 0,75^t + 19 =19

f(20)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2019 af janhaa

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot++70+*+0.75%5Ex+%2B+19

Svar #4
17. maj 2019 af Ryder

#2
3:

70 * 0,75^t + 19 =19

4:

f(20)

Kunne du udybe lidt mere ved 3?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. maj 2019 af mathon

$\begin{array}{llll} 3)&\textup{N\aa r v\ae sken efter nogen tid er i temperaturligev\ae gt med omgivelserne}\\ &\textup{matematisk}\qquad t\rightarrow \infty \\\\ 4)&f(20)=70\cdot 0.75^{20}+19 \end{array}$

Svar #6
17. maj 2019 af Ryder

#1
2) 19 er temperaturen efter uendelig lang tid.

3)70+19 er starttemperaturen eller den er 70 grader over omgivelsernes temperatur

4) se 2

5)Beregn f(20)

Forstår ikke helt hvad du mener ved 3eren og hvordan kan man se det ved 2?

Svar #7
17. maj 2019 af Ryder

#5
$\begin{array}{llll} 3)&\textup{N\aa r v\ae sken efter nogen tid er i temperaturligev\ae gt med omgivelserne}\\ &\textup{matematisk}\qquad t\rightarrow \infty \\\\ 4)&f(20)=70\cdot 0.75^{20}+19 \end{array}$

Hej jeg forstår stadig ikke 3eren. Men angående 4eren hvordan kan man beregne det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. maj 2019 af peter lind

3)Se grafen

4) brug dit CAS værktøj eller et regeark. En simpel lommeregner kan også klare det

Svar #9
17. maj 2019 af Ryder

#8
3)Se grafen

4) brug dit CAS værktøj eller et regeark. En simpel lommeregner kan også klare det

Det giver stadig ikke mening for mig

Skriv et svar til: Afkøling af en væske

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.