Matematik

Forklar, linje for linje, nedslående udregninger

20. maj 2019 af sommerlommer - Niveau: B-niveau

Hvordan forklarer jeg kort udregningerne nedenfor? Det er en eksamensopgave og skal derfor forklares meget præcist...

(3x^2+6x)/x+2 = (3x*(x+2))/x+2 forklaring:

3x*(x+2))/x+2 = 3x forklaring:

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. maj 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llll} \textup{i t\ae lleren:}&3x^2+6x=3x\cdot x+3x\cdot 2\qquad\textup{den f\ae lles faktor 3x s\ae ttes uden for parentes}\\\\ &3x(x+2)\\\\ \textup{hvoraf:}&\frac{3x^2+6x}{x+2}\qquad x\neq-2\\\\ &\frac{3x(x+2)}{(x+2)}=3x\qquad\textup{efter forkortning med (x+2)} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. maj 2019 af Mathias7878

$\frac{3x^2+6x}{x+2} = \frac{(x+2)\cdot 3x}{x+2} = 3x$

Fra første led til andet led laves en faktorisering, hvor man sætter 3x ud foran en parentes. På denne måde står der det samme i tælleren (den øverste) og nævneren (den nederste), som så går ud med hinanden. Til sidst har man kun 3x tilbage.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2019 af Eksperimentalfysikeren

#0 Er du sikker på, at du har skreet rigtigt af?

Den sidste linie er nemlig forkert. Division har højere prioritet end addision, så sådan som det står, skal højresiden være 3*(x+2)+2 = 3x + 8.

Hvis højresiden skal være 3x, skal venstresiden være 3x*(x+2)/(x+2).

Skriv et svar til: Forklar, linje for linje, nedslående udregninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.