Matematik

Hvordan omskriver man 2x+2y-4=0?

22. maj 2019 af katnika - Niveau: B-niveau

Hej! Vil gerne høre hvordan man omskriver en ligning som 2x+2y-4=0 om til formen a*(x-x0)+b*(y-y0)=0? Hvis det altså er muligt.. :)

Svar #1
22. maj 2019 af katnika

Det her er opgaven hvis man gerne vil kigge på den

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-05-22 kl. 18.29.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. maj 2019 af Anders521

En måde at løse opgaven er at starte med at bruge oplysningen om at linje m og l står vinkelrette på hinanden.Dvs at produktet mellem stigningstallet for deres sammenhæng skal være -1. Med cirklens centrum kan du så opstille den lineær sammenhæng for m og tilsidst bestemme skæringpunkterne mellem cirklen og den rette linje for m.

Svar #3
22. maj 2019 af katnika

Hmm ja det var nogenlunde sådan jeg gerne ville gribe opgaven an, men hvordan finder man stigningstallet, altså a? Det er vel ikke 2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. maj 2019 af peter lind

#0 Din beskrivelse af opgave er ikke rigtig

Find normalvektoren til l

Dens tværvektor er normalvektor til m

Find cirklens cenrtum

Du kan nu skrive ligningen op

Svar #5
22. maj 2019 af katnika

#4
#0 Din beskrivelse af opgave er ikke rigtig

Find normalvektoren til l

Dens tværvektor er normalvektor til m

Find cirklens cenrtum

Du kan nu skrive ligningen op

Jeg er godt klar over jeg skal finde normalvektoren til l, men hvordan finder jeg normalvektoren, når l er skrevet 2x+2y-4=0?

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. maj 2019 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-x_o\\y-y_o \end{pmatrix}=0\\\\ \begin{pmatrix} 2\\2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-1\\y-1 \end{pmatrix}=0\\\\ 2x+2y-2-2=0\\\\ 2x+2y-4=0 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. maj 2019 af mathon

Svar #8
22. maj 2019 af katnika

#6
$\begin{array}{lllllll}\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-x_o\\y-y_o \end{pmatrix}=0\\\\ \begin{pmatrix} 2\\2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-1\\y-1 \end{pmatrix}=0\\\\ 2x+2y-2-2=0\\\\ 2x+2y-4=0 \end{array}$

tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. maj 2019 af peter lind

Lær den officielle formelsamling at kende. Den nødvendige formel er 71 på side 15

Svar #10
22. maj 2019 af katnika

#9
Lær den officielle formelsamling at kende. Den nødvendige formel er 71 på side 15

Jeg sidder med den officielle formelsamling, men har bare lidt svært ved at forstå hvordan det hele hænger sammen:)

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. maj 2019 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textup{normalvektorer for }l{:}&\overrightarrow{n}=k\cdot \begin{pmatrix} 2\\2 \end{pmatrix}\qquad k\in \mathbb{R}_0\qquad \textup{her v\ae lges }k=\frac{1}{2}\\\\ \textup{Disse er retnings-}\\ \textup{vektorer for }m.\\\\ m\textup{'s sk\ae rings-}\\ \textup{punkter}S\textup{ med cirklen:}\\\\ &\overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OC}\mp r\cdot \frac{\overrightarrow{n}}{\left | \overrightarrow{n} \right |}=\overrightarrow{OC}\mp \frac{r}{\left | \overrightarrow{n} \right |}\cdot \overrightarrow{n}\\\\ &\overrightarrow{OS}=\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix} \mp \frac{3}{\sqrt{2}}\cdot \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}\\\\ &\overrightarrow{OS}_1=\begin{pmatrix} 3-\frac{3\sqrt{2}}{2}\\ 4-\frac{3\sqrt{2}}{2} \end{pmatrix}\quad\textup{og}\quad\overrightarrow{OS}_2=\begin{pmatrix} 3+\frac{3\sqrt{2}}{2}\\ 4+\frac{3\sqrt{2}}{2} \end{pmatrix}\\\\ \end{array}$

$\begin{array}{llllll} \textup{dvs}&S_1=\left (3-\frac{3\sqrt{2}}{2}\, ; 4-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right ) \quad \textup{og} \quad S_2=\left (3+\frac{3\sqrt{2}}{2}\, ; 4+\frac{3\sqrt{2}}{2} \right ) \end{array}$

$\textup{da punkter har samme koordinater som deres stedvektorer.}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. maj 2019 af ringstedLC

#10

Jeg sidder med den officielle formelsamling, men har bare lidt svært ved at forstå hvordan det hele hænger sammen:)

Du skal terpe lidt:

Ret linje på "normalvektor-form":

$\begin{align*} ax+by+c &= 0 \vee ax+by=-c\;,\;\binom{a}{b}=\overrightarrow{n} \end{align*}$

Eks.:

$\begin{align*} y &= ax+k \\ -ax+y-k &= 0 \\ ax-y+k &= 0 \\ ax+(-1)y+k &= 0\Rightarrow \overrightarrow{n}=\binom{a}{-1} \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: Hvordan omskriver man 2x+2y-4=0?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.