Binomailtest

Opgaveformuleringen er lidt ulden, men hvis vi går ud fra opgavens "hensigt", så:

H0: Sandsynligheden for felt nr. 1 er den samme som for de øvrige, dvs. p = P(1) = 1/25
H1: p = P(1) > 1/25, dvs. kun store værdier er kritiske for H0, så testen er højresidet.
X = antal 1'ere Under H0 er X binoomialfordelt X ~ b(490,1/25)
Stikprøveresultat X = 30
Testsandsynligheded P(X ≥ 30)
Hvis den er større end signifikansniveauet, forkastes H0, og man må acceptere, at felterne ikke har samme sandsynlighed.
Du kunne også bestemme den kritiske værdi k, og derudfra den kritiske mængde {k, k + 1, ...., 490}, og hvis stikprøveresultatet 30 så ligger i K, forkastes H0

Hvis man går ud fra opgavens "bogstav", så er spillerens påstand:
Sandsynligheden for felt nr. 1 er større end for alle de øvrige, dvs.  P(1) > max(P(2), P(3), ..., P(25)).
Der kan man ikke opstille en nulhypotese, som kan testes med en enkelt stikprøve og en binomialtest.
Selv om man måske må forkaste, at sandsynlighedenn P(1) er 1/25, så kan man ikke sige ikke noget om, hvorvidt et andet felt kunne have en endnu højere sandsynlighed.

a) nulhypotese: felt 1 stopper i middel 1/25 af gangene

b) Undersøg om P(X≤30) > 0,95 eller hvad der er det samme P(X>30) < 0,95

Er i ikke sikker på at det P(X≤30) og jeg så accepterer min nulhypotesen 

h0: sandsynligheden for at ramme felt 1 er den samme som i alle felter

Korrektion 

#1

Hvis den er større mindre  end signifikansniveauet, forkastes H0, og man må acceptere, at felterne ikke har samme sandsynlighed.