Matematik

Eksamensopgaver

06. juni 2019 af unicorn66 - Niveau: A-niveau

Bestem f(0)

f(x)=(x+2)*(x-5)* e^x

Jeg får det til -10 ?

Bestem tangenstens ligning gnm punktet (2,5)

dy/dx= x^2*(y-1)

Jeg får y=16x +37 ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2019 af oppenede

Den sidste er forkert, fordi ved x=2 giver det
y = 16 * 2 + 37 = 69
i stedet for y = 5, selvom punktet er (2, 5)

Svar #2
06. juni 2019 af unicorn66

Skal jeg ikke sætte y=5?

5=32+b også isoler jeg b her
Så b= -27

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2019 af Mathias7878

$a = \frac{dy}{dx} = 2^2\cdot(5-1) = 4\cdot 4 = 16$

$b = y_1-ax_1 = 5-16\cdot 2 = 5-32 = -27$

$y = f(x) = 16x-27$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} &f(x)=(x+2)\cdot (x-5)\cdot e^x\\\\& f{\, }'(x)=1\cdot (x-5)\cdot e^x+(x+2)\cdot 1\cdot e^x+(x+2)\cdot (x-5)\cdot e^x\\\\& f{\, }'(x)=\left (x-5+x+2+x^2-5x+2x-10 \right )e^x\\\\ &f{\, }'(x)=\left (x^2-x-13 \right )\cdot e^x\\\\ & f{\, }'(2)=\left (2^2-2-13 \right )\cdot e^2=-11e^2\\\\ \textup{tangentligning i (2,f(2)):}&y=-11e^2\cdot (x-2)+f(2)\\\\ &y=-11e^2x+22e^2+(2+2)(2-5)e^2\\\\ &y=-11e^2x+22e^2-12e^2\\\\ &y=-11e^2x+10e^2 \end{array}$

Skriv et svar til: Eksamensopgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.