Matematik

Hvor skærer graferne og skærer de

06. juni kl. 19:39 af Signekas - Niveau: A-niveau

Jeg har nogle opgaver som jeg sidder og skal hjælpe min søster med (vedhæftet)

Jeg ved godt hvordan man finder skæringspunkterne, (ved at sætte funktionerne lig hinanden, løse dette som en ligning, og det vi så får ud, skal sættes i en af funktionerne på x's plads).

Men hvordan ser man om funktionerne overrhovedet skærrer hinanden? Og hvordan gør jeg når jeg har 3 grafer?


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni kl. 19:45 af oppenede

Alle funktionerne har en forskrift på formen
  f(x) = a·x + b

Dvs. deres grafer er linjer. To linjer skærer hinanden hvis og kun hvis hældningskoefficienterne er forskellige eller at linjerne er ens, som de er hvis både a- og b-værdierne er ens.


Svar #2
06. juni kl. 19:54 af Signekas

Kan vi evt. prøve at lave en af opgaverne, så jeg forståt det bedre? :D For jeg ved ikke helt hvordan man finder skæring mellem 3 linjer/grafer :)


Svar #3
06. juni kl. 20:15 af Signekas

Derr er også en opgave som lyder (vedhæftet)


Svar #4
06. juni kl. 20:15 af Signekas

Og her er jeg nået så langt (vedhæftet)

Men hvordan gør man når man har en graf som bare lyder: h(x)=8 ?


Svar #5
06. juni kl. 20:19 af Signekas

Og vil det sige at linjerne i opgave 23, ikke skærer hinanden idet de har samme a-værdi? :)


Brugbart svar (0)

Svar #6
06. juni kl. 20:19 af OliverHviid

Hvis vi tager de tre første:

Du har tre grafer med forskrifterne

f(x)=2x-3

g(x)=2x+1

h(x)=2x+5

Da hældningskoefficienten er den samme for alle tre (dvs. 2), så skærer graferne ikke hinanden.


Brugbart svar (0)

Svar #7
06. juni kl. 20:20 af OliverHviid

#5 ja


Svar #8
06. juni kl. 20:26 af Signekas

Super, tak :)

Hvis du ser det jeg har vedhæftet med opg. 22, kan du se hvordan jeg skal komme videre med opgaven der? :) 


Brugbart svar (0)

Svar #9
06. juni kl. 21:01 af OliverHviid

Du behøver ikke at sætte f(x)=g(x) og løse mht. x osv. da opgaven blot beder dig om at aflæse skæringspunkterne og ikke beregne dem.


Brugbart svar (0)

Svar #10
06. juni kl. 21:04 af StoreNord

Du har fundet koordinaterne til skæringspunktet mellem f og g.
Du mangler disse to grafers skæringspunkter med h=8.

Koordinaterne skal vises som ialt 6 tal.


Brugbart svar (0)

Svar #11
06. juni kl. 21:21 af AMelev

#2 Skæring mellem tre grafer findes ud fra skæring mellem de to grafer. Find skæringspunkt mellem de to af linjerne.
Så indsætter du skæringspunktet i den tredje graf og ser, om det passer. Hvis det gør, så skærer de tre linjer hinanden i ét og samme punkt, ellers er det kun de to af linjerne, der skærer, og den tredje linje skærer så de to linjer i to andre punkter.


Svar #12
07. juni kl. 00:13 af Signekas

Jeg forstod bare ikke hvordan jeg skulle indsætte det i h(x)=8, for hvor skal jeg indsætte det når der ikke er et x?

Brugbart svar (0)

Svar #13
07. juni kl. 00:42 af OliverHviid

Hvis du ønsker at finde ud af, hvor h(x) og f.eks. f(x) skærer, så løser du h(x)=f(x), dvs. 8=x+3 ⇔ x=5

Altså er x-koordinaten til deres skæringspunkt x=5. y-koordinaten kendes jo allerede; den er 8, da h(x) er en konstant funktion, da hældningen er lig 0.


Brugbart svar (0)

Svar #14
07. juni kl. 09:42 af AMelev

#12 h(x) = 8, uanset hvilken x-værdi der indsættes. Var det det, der forvirrede dig?


Svar #15
07. juni kl. 18:26 af Signekas

Arh okay super! Ja det var så, tak :)

Skriv et svar til: Hvor skærer graferne og skærer de

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.