Matematik

Differentialregning

03. juli 2019 af Verittas (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg er i gang med at lære lidt om differentialregning, og jeg tænkte, når man har en funktion, som fx kunne være således

f(x) = 2x³- 9x²+3, og man skal differentiere, så man finder f'(x), så det ender således

6x²- 18x

så bliver jeg en smule forvirret, fordi hvorfor skal man fjerne 3 tallet, når man skal differentiere.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juli 2019 af Mathias7878

Reglen siger, at hvis man har en funktion f(x) = k, hvor k er et vilkårligt tal, så vil differentialkvotienten være f'(x) = 0.

Dette kan man bevise, hvis ønsket, ved hjælp af tretrinsreglen.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. juli 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} f(x)=2x^3- 9x^2+3\cdot x^0\\\\ f{\, }'(x)=2\cdot 3\cdot x^{3-1}-9\cdot 2\cdot x^{2-1}+3\cdot 0\cdot x^{0-1}\\\\ f{\, }'(x)=6\cdot x^{2}-18\cdot x^{1}+0\cdot x^{0-1}\\\\ f{\, }'(x)=6 x^{2}-18\cdot x=6x\left ( x-3 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juli 2019 af Eksperimentalfysikeren

3-tallet har ingenindflydelse på hældningen af kurven. Hvis man skifter det ud med et andet tal, f.eks. 5, flytter kurven sig i y-retningen, men formen ændres ikke.

Svar #4
03. juli 2019 af Verittas (Slettet)

Tusind tak! Det gav god mening, når man tænker på der grafisk

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.