Matematik

Komplekse tal

31. juli 2019 af Yipikaye - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg har tidligere vendt disse beregninger med jer herinde, men det volder stadig lidt problemer.

Er der nogen som kan gennemskue om disse beregninger er rigtige?

$\lambda=\frac{-6\pi r\mu\pm \sqrt{(6\pi r\mu) ^{2}-4mk} }{2m}$

$\lambda=\frac{-6\pi r\mu\pm \sqrt{36\pi ^{2} r^{2}\mu ^{2}-4mk} }{2m}$

$\lambda=\frac{-6\pi r\mu\pm \sqrt{-1*(36\pi ^{2} r^{2}\mu ^{2}-4mk}) }{2m}$

Det kan måske virke lidt mærkeligt at jeg ganger parentesen under den anden rod med minus 1. Men det er fordi man skal forestille sig en situation hvor vi på forhånd ved at diskriminanten er negativ.

$\lambda=\frac{-6\pi r\mu\pm \sqrt{(-36\pi ^{2} r^{2}\mu ^{2}+4mk}) }{2m}$

$\lambda=\frac{-6\pi r\mu\pm \sqrt{-1}*\sqrt{(36\pi ^{2} r^{2}\mu ^{2}+4mk}) }{2m}$

$\lambda=\frac{-6\pi r\mu\pm \i\sqrt{(36\pi ^{2} r^{2}\mu ^{2}+4mk}) }{2m}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
31. juli 2019 af Eksperimentalfysikeren

Du har i hvert fald to fejl: (a-b) er ikke det samme som -1(a-b). Derimod gælder der (a-b) = -1(b-a), hvilket man benytter, når der ikke er relle rødder.

I ligning 4 har du glemt at få -1 med.

I 5. ligning har du skrevet (a+b) i stedet for (-a+b)

Det er også forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. juli 2019 af SuneChr

Kalder vi diskriminanten, (6πrμ)² - 4mk , for nemheds skyld, for Δ , har vi:
Δ < 0 ⇔ - Δ > 0
og da

$\lambda =-\frac{6\pi r\mu }{2m}\pm \frac{\sqrt{\Delta }}{2m}$ ⇔ $\lambda =-\frac{6\pi r\mu }{2m}\pm \frac{\sqrt{-\Delta }}{2m}i$

.

Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.