Matematik

Omskrivning af vinkelfrekvensen

08. august kl. 20:12 af Yipikaye - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan omskriver man følgende udtryk for vinkelfrekvensen.

\omega=\frac{\sqrt{4mk-36\pi ^{2}r^{2}\mu ^{2}}}{2m}

Til det sidste udtryk.

\omega=\sqrt{\left ( \sqrt{\frac{k}{m}} \right )^{2}+\left ( \frac{6\pi r\mu }{2m} \right )^{2}}


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. august kl. 21:29 af Anders521

#0 Har du prøvet at omskrive det sidste udtryk for at komme frem til det første?


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. august kl. 21:55 af oppenede

\\\frac{\sqrt{4mk-36\pi ^{2}r^{2}\mu ^{2}}}{2m} =\\\sqrt{\frac{4mk-36\pi ^{2}r^{2}\mu ^{2}}{4m^2}} =\\\sqrt{\frac{4mk}{4m^2}-\frac{36\pi ^{2}r^{2}\mu ^{2}}{4m^2}} =\\\sqrt{\frac{k}{m}-\frac{36\pi ^{2}r^{2}\mu ^{2}}{4m^2}}

Det går galt pga. minus. Mangler der et i?


Svar #3
09. august kl. 19:01 af Yipikaye

Ja der mangler et i. Sorry men jeg er ikke lige så rutineret i at regne med komplekse tal.

Hvordan kommer det så til at se ud? Jeg synes at der mangler et kvadratrodstegn samt et anden potens over k divideret med m, men samtidig ved jeg selvfølgelige godt at disse to ophæver hinanden. Men stadigvæk så undrer jeg mig over hvorfor bogen vælger at skrive det sådan.


Brugbart svar (0)

Svar #4
09. august kl. 20:13 af SuneChr

Hvis vi ved, at udtrykket under rodtegnet


\omega=\frac{\sqrt{4mk-36\pi ^{2}r^{2}\mu ^{2}}}{2m}


er negativt, må vi gange udtrykket under rodtegnet med (- 1) og tilføje hele brøken faktoren (i) .
Da er ω den imaginære del.
(Det er formodentlig en del af en 2.grads ligning med komplekse rødder).


Skriv et svar til: Omskrivning af vinkelfrekvensen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.