Matematik
Kvadratsætningen
Hvordan løses den? Jeg antager at vi bruger kvadratsætningen:
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
Hvor vi sætter 598 ind på 2ab pladsen. Men jeg forstår ikke formuleringen med "når forskellen mellem dem er 3".
Svar #1
25. august 2019 af Mathias7878
Et produkt af to tal betyder, at man ganger de to tal sammen.
Svar #2
25. august 2019 af TingtokTea
#1 Den er jeg med på. Men der står Bestem de to tal (altså ikke produktet), når forskellen mellem dem er 3.
Svar #3
25. august 2019 af Soeffi
Kald tallene a og b og antag desuden, at a > b.
Der skal gælde: a·b = 598 og a - b = 3. Desuden gælder, at a, b ∈ N.
Svar #4
25. august 2019 af TingtokTea
#3Kald tallene a og b og antag desuden, at a > b.
Der skal gælde: a·b = 598 og a - b = 3. Desuden gælder, at a, b ∈ N.
Hvordan kan du vide at a > b og ikke omvendt?
Svar #5
25. august 2019 af Mathias7878
#4
Der står, at man antager at a > b.
Du kan også antage, at b > a og vil så i stedet have at b - a = 3
Svar #6
25. august 2019 af TingtokTea
#5
Ah, på den måde. Vil det sige at der reelt er to løsninger?
Svar #7
25. august 2019 af Soeffi
#4...Hvordan kan du vide at a > b og ikke omvendt?
Det er rent kosmetisk. Jeg kunne i stedet have sagt:...
Kald tallene a og b.
Der skal gælde: a·b = 598 og |a - b| = 3. Desuden gælder, at a, b ∈ N.
Jeg vil bare gerne undgå numerisk-tegnene.
#6...Nej der er kun een løsning. Du bruger a og b til udregningerne. Dit svar er de to tal i nummerorden uden bogstaverne a og b.
Svar #8
25. august 2019 af Eksperimentalfysikeren
Når du går videre med at løse ligningerne, finder du to tal. Det største er a og det mindste b.
Svar #9
25. august 2019 af TingtokTea
#7
Jeg er helt lost, kan godt se din logik. Men jeg ved ikke hvordan jeg kan få 598 om til de oprindelige to tal, jeg går ud fra at vi kan tage kvadratroden af 598 = 24,4541 og blot fjerne 3. Det vil give 24 og 21, men det kan jeg godt se at det ikke giver 598.
Svar #10
25. august 2019 af Soeffi
#9. Prøv at bruge a og b og to ligninger med to ubekendte: b = a - 3 ∧ a·(a - 3) = 598.
Svar #11
25. august 2019 af Mathias7878
#9#7
Jeg er helt lost, kan godt se din logik. Men jeg ved ikke hvordan jeg kan få 598 om til de oprindelige to tal, jeg går ud fra at vi kan tage kvadratroden af 598 = 24,4541 og blot fjerne 3. Det vil give 24 og 21, men det kan jeg godt se at det ikke giver 598.
Man har, at
og antaget at, a > b og derfor ligeledes
hvor man så har to ligninger med to ubekendte, hvor vi f.eks. kan vælge at isolere a i a-b = 3 og har
hvilket indsættes i den første formel for at isolere b
hvilket giver en andengradsligning på formen
hvor løsningerne
men da -26 ikke er en mulighed i vores tilfælde, da det vil give et negativt tal, forkastes denne og vi har således at
og a er derfor givet ved
Svar #12
25. august 2019 af TingtokTea
#11
ah, jeg havde låst mig fast på at hele kvadratsætningen skulle anvendes. Men jeg kan godt se det nu, jeg har vist en del som skal læres endnu hehe. Mange tak for hjælpen!!
Svar #13
01. september 2019 af ringstedLC
Tip: Der er mere end en kvadratsætning!
#9
... jeg går ud fra at vi kan tage kvadratroden af 598 = 24,4541
Det var altså kvadratroden af 598 + kvadratet på den halve forskel.
Skriv et svar til: Kvadratsætningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.