Matematik

differentialkvotienten for -x^2+3x

12. september 2019 af sogerhjealp - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg kan simpelthen ikke finde ud af at finde differentialkvotienten for -x^2+3x vha tretrinsreglen, men jeg ved ikke hvor jeg skal indsætte udtrykket i formlen for at kunne finde frem til løsningsmængden.

jeg ved at løsningen er -2x+3, men det er bare trinnene jeg mangler for a kunne finde frem til dette. Nogen der kan hjælpe?

Benytter denne side: http://mathhx.dk/bog2/differentialregning/tretrinsreglen/

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{1. trin}&f(x_o+h)-f(x_o)=-(x_o+h)^2+3(x_o+h)-\left ( -{x_o}^2 +3x_o\right )=\\\\ &-{x_o}^2-2x_oh-h^2+3x_o+3h+{x_o}^2-3x_o=\left (-2x_o+3-h \right )h\\\\\\\\ \textup{2. trin}&\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{\left (-2x_o+3-h \right )h}{h}=-2x_o+3-h\\\\\\\\ \textup{3. trin}&f{\, }'(x_o)=\underset{h \to 0}{\lim} \left (-2x_o+3-h \right )=-2x_o+3-0=-2x_o+3 \end{array}$

Skriv et svar til: differentialkvotienten for -x^2+3x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.