Matematik
Bestem forskrift og fordoblingskonstant
Jeg har en opgave der lyder på:
Over en periode har man observeret udviklingen i antallet af individer i en bestemt population af dyr. I en model kan udviklingen beskrives ved en funktion N, hvor N(t) betegner antallet af individer i populationen til tidspunktet t (målt i år). På figuren ses et enkeltlogaritmisk plot af observationerne sammen med grafen for N. Det oplyses, at N(3)=300 og N(14)=4000.
a) Bestem en forskrift for N.
b) Benyt modellen til at bestemme fordoblingstiden for antallet af individer i populationen.
Hvordan bestemmer jeg forskriften - jeg kan vel ikke lave en regression eller noget???
Svar #1
26. september 2019 af AMelev
Du kan godt benytte regression, hvis du må bruge hjælpemidler, men ellers kan du bruge din formelsamling.
Væn dig til at uploade et billede af opgaven i stedet for at skrive af. Her mangler figuren.
Jeg gætter på, at grafen er en ret linje i det enkeltlogaritmiske koordinasystem.
I så fald er der tale om eksponentiel vækst.
Da sp. b) omhandler fordoblingstid, er f nok voksende, og så skal du kigge på side 19.
Der stårformler for både a, b og T2.
Svar #2
26. september 2019 af annahenriksenn
Men kan jeg godt lave en regression, når jeg kun har to punkter??
Svar #3
26. september 2019 af annahenriksenn
Kan ikke finde ud af at oploade billeder her på studieportalen ://
Svar #4
26. september 2019 af ringstedLC
#2: Ja selvfølgelig, og den bliver tilmed helt præcis.
#3: Tryk "Vælg fil" under svarboksen.
Svar #5
26. september 2019 af annahenriksenn
Dette er opgaven!
Svar #8
26. september 2019 af AMelev
En lineær vækst giver en ret linje i et almindeligt koordinatsystem
En eksponentiel vækst giver en ret linje i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem
En potensvækst giver en ret linje i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem
Det kan forholdsvis let vises ved at tage log(f(x)). Spørg igen, hvis du vil have hjælp til at vise det.
Svar #9
26. september 2019 af annahenriksenn
Tak - det giver mening! Jeg har akkurat udregnet fordoblingskonstanten til 2,9. Betyder det, at populationen for antallet af individer er fordoblet efter 2,9 år?
Skriv et svar til: Bestem forskrift og fordoblingskonstant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.