Matematik

Beregning af grænseværdi

29. september 2019 af awa123 - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan beregner jeg denne grænseværdi?

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. september 2019 af LeonhardEuler

L'Hôpitals regel eller taylor approksimation.

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. september 2019 af SuneChr

# 0
Nævneren går stærkest mod uendelig, hvorefter hele brøken går mod 0.

Svar #3
29. september 2019 af awa123

#2
# 0
Nævneren går stærkest mod uendelig, hvorefter hele brøken går mod 0.

Jeg kan ikke forstå, hvordan man benytter Hospitas regel. Har du mellemregninger?

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. september 2019 af swpply (Slettet)

Lad f(x) = (2x-5)² da har du at f'(x) = 4(2x-5) og dermed at f''(x) = 8. Hvorfor at l'Hôpitals regel giver at

$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{(2x-5)^2}{e^x} = \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{8}{e^x} = 0$

eftersom e^x er sin egen afledte.

Svar #5
30. september 2019 af awa123

#4
Lad f(x) = (2x-5)² da har du at f'(x) = 4(2x-5) og dermed at f''(x) = 8. Hvorfor at l'Hôpitals regel giver at

$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{(2x-5)^2}{e^x} = \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{8}{e^x} = 0$

eftersom e^x er sin egen afledte.

Tak! Tror du, at det er nødvendigt at skrive at e^x er sin egen afledte, eller er udtrykket nok?

Brugbart svar (1)

Svar #6
30. september 2019 af swpply (Slettet)

Det må du selv vurdere hvor meget du skriver.

Men hvis jeg var dig vil jeg nok excplicit redegøre for at betingelserne for l'Hôpitals regel er opfyldt. Da dette viser at du har forstået theoremet samt har overvejet at dette også er gyldigt at bruge til evaluering af pågældende gænseværdi.

Skriv et svar til: Beregning af grænseværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.