Matematik

2 grad ligning med brøkmed brøker

01. oktober 2019 af HrHerrmann (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Hvordan løses denne lille sag

2/x = x/32

Der er noget med at gange igennem

2x= 2x/64

x=64

√64 = 8 ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. oktober 2019 af Mathias7878

$\frac{2}{x} = \frac{x}{32}$

der ganges med x og 32 på begge sider

$x^2 = 64$

og kvadreres

$|x| = \pm \sqrt{64} = \pm8$

og fordi du skal finde den numeriske/absolutte værdi af x bliver løsningen til ligningen både + og - 8.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} &\frac{2}{x}&=&\frac{x}{32}&x\neq 0\\\\ &x^2&=&64\\\\ &x&=&\left\{\begin{matrix} -8\\8 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. oktober 2019 af SuneChr

# 1
|x| er ikke-negativ for alle x.
Vi kan ikke skrive
|x| = ± $\sqrt{64}$
men enten
x = ± $\sqrt{64}$
eller
|x| = $\sqrt{64}$

Skriv et svar til: 2 grad ligning med brøkmed brøker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.