Matematik

HJÆLP DIFFERENTIALREGNING

03. oktober 2019 af MARIOO123 - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme monotoniforholdene til f

f(x) = 4*e^x^2+2x-3

Jeg ved at jeg skal løse ligningen f'(x)=0, men hvordan differentiere jeg det? Jeg ved at det afledte af e^x er det samme. Måske noget ydre og indre funktion jeg skal gøre brug af? Forstår ikke (4*e) hvordan det differentieres?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2019 af SuneChr

g(x) = e^x
h(x) = x²
g º h(x) = $e^{x^{2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2019 af StoreNord

#0
Mener du: $f(x) = 4*e^{x^2}+2x-3$ ?

Svar #3
03. oktober 2019 af MARIOO123

Nej, Sådan

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-10-03 kl. 21.39.09.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. oktober 2019 af ringstedLC

Så skriver du 4*e^(x^2+2x-+3) og sparer os for misforståelser: $\begin{align*} \left (4\cdot e^{x} \right )' &= 0\cdot e^x+4\cdot e^x=4e^x \\ f(g(x)) &= 4e^{g(x)}\Downarrow \\ f'(g(x)) &= 4e^{g(x)}\cdot g'(x) \end{align*}$

Svar #5
03. oktober 2019 af MARIOO123

Hvordan løser jeg så f'(x)=0

fik f'(x) = 4e^(x^2+2x-3)*2x+2

Svar #6
03. oktober 2019 af MARIOO123

Skal bestemme monotoniforholdene

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. oktober 2019 af SuneChr

# 5
Der skal parentes omkring (2x + 2)
Sæt 2 udenfor så vi får

$f'(x)=8\cdot (x+1)\cdot e^{x^{2}+2x-3}$
Eksponentialfunktionen ved du altid er positiv.
Eventuelle rødder må da søges i parentesen, som er en faktor.
Her viser du så, at du kan bruge 0-reglen.

Svar #8
03. oktober 2019 af MARIOO123

forstår ikke helt...

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. oktober 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} f'(x)=0 &= 4\cdot e^{x^2+2x-3}\cdot (2x+2) \\ 0 &= 4\cdot e^{x^2+2x-3}\cdot 2\cdot (x+1) \\ 0 &=\underset{a}{\underbrace{8}}\cdot \underset{b}{\underbrace{e^{x^2+2x-3}}}\cdot \underset{c}{\underbrace{(x+1)}} \\ 0 &= a\cdot b\cdot c\Downarrow \\ 0= a\vee 0&= b\vee 0=c\Downarrow \\ 0 &= \;? \end{align*}$

Svar #10
03. oktober 2019 af MARIOO123

så er x = -1

Svar #11
03. oktober 2019 af MARIOO123

men hvad betyder dette for funktionen, altså at er x = -1?

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. oktober 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} f'(x) &= 0 \\ x &= -1\Leftrightarrow f(-1)=f_{ekstr.} \end{align*}$

som hører med til en fastlæggelse af monotoniforhold. Nu skal du så undersøge om f ' er pos./neg rundt om x = -1 for at bestemme f 's hældning.

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. oktober 2019 af StoreNord

Skærmbillede fra 2019-10-04 00-10-15.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-10-04 00-10-15.png

Skriv et svar til: HJÆLP DIFFERENTIALREGNING

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.