Matematik

En cirkel har en ligningen....

04. oktober 2019 af Nannabæk11 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En cirkel har en ligning: x^2+4x+y^2-10y=7

a) Bestem cirklens radius og koordinatsættet til dens centrum

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. oktober 2019 af peter lind

cirklens ligning kan også skrives x²+4x+2² -4 +y² -10y +25-25 =7

Brug reglen om kvadratet på en to leddet størrelse til at omskrive videre

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. oktober 2019 af mathon

(x²+ 4x + 2²) - 4 + (y² -10y + 5²) - 25 = 7 ... til sammenligning med:

(x - a)² + (y - b)² = r² kvadratet på en toleddet størrelse får tre led
kvadratet på første led + kvadratet på sidste led
plus det dobbelte produkt af første og andet led.

Skal bruges "baglæns".

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. oktober 2019 af mathon

Generelt:
$\small \begin{array}{lllll} &x^2+2\cdot fx+y^2+2\cdot gy+h=0\\\\ \textup{har}&\textup{centrum }V(-f,-g)\textup{ og radius }r=\sqrt{f^2+g^2-h} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. oktober 2019 af mathon

Specifikt:

$\small \small \begin{array}{lllll} &x^2+2\cdot 2x+y^2+2\cdot (-5)y+(-7)=0\\\\ \textup{har}&\textup{centrum }V(-2,5)\textup{ og radius }r=\sqrt{2^2+(-5)^2-(-7)}=6 \end{array}$

Skriv et svar til: En cirkel har en ligningen....

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.