Matematik

Komplekse tal

08. oktober 2019 af Signekas - Niveau: A-niveau

Jeg har denne opgave for, jeg skal forenkle udtrykket. Det er komplekse tal, og jeg er lidt tvivl hvordan jeg gør, er der nogen som kan hjælpe? :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2019 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #2
08. oktober 2019 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:IMG_20191008_145344.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2019 af mathon

\small \small \small \begin{array}{lllll} &\frac{1+i}{i(2+3i)}=\frac{1+i}{2i+3i^2}=\frac{1+i}{-3+2i}=\frac{(1+i)\cdot (-3-2i)}{(-3-2i)\cdot (-3+2i)}=\frac{-3-2i-3i-2i^2}{(-3)^2-(2i)^2}=\frac{-3+2-5i}{9+4}=\frac{-1-5i}{13}= -\frac{1}{13}-\frac{5}{13}i \end{array}


Svar #4
08. oktober 2019 af Signekas

Må jeg spørge hvordan i går fra 3. led til 4. led? :)


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2019 af PeterValberg

man forlænger brøken med det komplekst konjugerede tal
til nævneren for at få et reelt tal i nævneren....

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #6
08. oktober 2019 af Signekas

Og hvorfor slettes i^2 i nævneren i 2. led? :) 


Brugbart svar (0)

Svar #7
08. oktober 2019 af PeterValberg

i^2=-1

så nævneren bliver:

2i+3i^2=2i+3\cdot(-1)=2i-3=-3+2i

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #8
08. oktober 2019 af Signekas

Nårh ja, jeg glemte lige reglen om at i^2 = -1! Tusind tak for hjælpen :) 


Svar #9
08. oktober 2019 af Signekas

Jeg har lige sidste spørgsmål

i 4. led i denne, skulle det der være et + mellem (-3-2i) i tælleren? 


Svar #10
08. oktober 2019 af Signekas

Ellerr hvorfor har man plus i det man tilfører i nævneren? :)


Brugbart svar (0)

Svar #11
08. oktober 2019 af PeterValberg

Nej, det er som det skal være....
brøken er forlænget i tæller og nævner med (-3-2i)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #12
08. oktober 2019 af Signekas

I nævneren bliver den forlænget med (-3+2i) skal det så laves om til - istedet? I mathons svar?


Svar #13
08. oktober 2019 af Signekas

Nårh..... Nej min fejl.. :)


Brugbart svar (0)

Svar #14
08. oktober 2019 af PeterValberg

Helt i orden, det bliver let lidt forvirrende med de komplekse tal :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.