Matematik
vækstmodeller (differentialligninger)
Hej allesammen. Jeg har fået en opgave om et underemne vi ikke har gennemgået i min klasse, og forstår derfor ikke hvordan den skal løses. Den lyder:
For en bestemt population er væksthastigheden proportional med antallet af individer N(t) i populationen til tiden t (målt i døgn), og proportionalitetsfaktoren er 0,75.
a) Opstil en differentialligning, der beskriver situationen.
b) Løs differentialligningen, idet det oplyses, at N(8) = 2017
c) Hvornår er antallet af individer i populationen lig 19 000?
Svar #1
30. oktober 2019 af AMelev
At y er proportional med x betyder jo, at y = k·x, hvor k kaldes proportionalitetsfaktoren.
Her får du at vide, at dN/dt er proportional med N med proportionalitetsfaktoren 0.75, så det betyder, at
dN/dt = 0.75N.
PS! Det er ikke et specielt underemne, men bare anvendelse af et begreb, som du på et tidligere tidspunkt har lært om i anden sammenhæng.
Skriv et svar til: vækstmodeller (differentialligninger)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.