Bestemme f'(2) ud fra en graf

Læg en tangent i (2, - 1) og aflæs to punkter på tangenten og find dens hældn.koeff. = f '(2)

Eller vælg tre sikre punkter
og indsæt på skift koordinaterne i

Når koefficienterne er fundet,
beregnes tangentens ligning i ( 2,f(2))
på sædvanlig vis.
Det ses hurtigt, at c = 1.

f '(2) er netop både hældningen af tangenten i (2,f(2)) og hældningen af f i (2,f(2)).

Alternativt, men nok noget mere besværligt:
Aflæs tre punkter, fx (0,1), (1,-1) og (2,-1) og indsæt i parablens ligning y = a·x² + b·x +c.

Af punktet (0,1) fås, at c = 1

(1,-1) giver -1 = a +b 
(2,-1) giver -1 = 4a + 2b
Så kan de to ligninger med de to ubekendte a og b løses, og dermed kendes y.

Så kan du differentiere og bestemme differentialkvotienten i 2.

Opgaven skal løses ved figurbetragtning, geometrisk og ikke analytisk.

#5 Det tror jeg også er meningen, men der står faktisk bare, at man skal benytte grafen, og det gør man jo, hvis man bestemmer parablens ligning ud fra 3 punkter, så den metode må være legal, omend besværlig.

Men de skriver specifikt, at jeg skal '' bestemme'' f'(x), mener de så ikke, at jeg skal iagttage grafen for at komme frem til svaret.

# 7
Jeg er dog ret sikker på, at tangentens hældningskoefficient skal findes uden kendskab til funktionens
forskrift. Men du kan jo ta' diskussionen med din matematiklærer.

Ja, det må jeg gøre på mandag, men ellers tak for hjælpen :-) 

#7 Nej, der står ikke, at du skal bestemme f '(x), i så fald blev du nødt til at bestemme forskriften.

Der står, at du skal bestemme f '(2) og det kan du klare ved at tegne tangenten i (2,f(2)) så godt som muligt og aflæse hældningskoefficienten.